Vi har alle en ide om hva en rett linje er: en linje som ikke kurver i det hele tatt. Når denne rette linjen er kuttet hvor som helst i lengden, kaller vi de to delene som er dannet halvrettede linjer. Siden linjene er uendelige for begge sider, har disse to delene av kuttet på linjen et startpunkt og et sluttpunkt. Hvis det blir gjort et andre kutt i noen av strålelinjene, vil figuren som dannes også ha et startpunkt og et sluttpunkt, og konfigurerer det vi kjenner som et rett linjestykke.
Når du går sammen med rette segmenter, er en av figurene som er dannet kjent som polygon.
For å være en polygon, må den geometriske figuren oppfylle følgende betingelser:
1- De rette segmentene må være forbundet med endene, slik at de danner en enkelt linje;
2- Linjesegmenter kan ikke krysse;
3- figuren må være lukket, det vil si at alle linjesegmenter må møte andre segmenter ved start- og sluttpunktet.
På bildet ovenfor oppfyller figurene A, B og C alle forutsetningene for å bli betraktet som polygoner. Figur D er derimot åpen og figur E har to kryssende rette linjer, så de er ikke polygoner.
Et annet viktig trekk ved polygoner er om de er konvekse eller ikke. Denne definisjonen er viktig på grunn av eksistensen av polygonets indre vinkler. En konveks polygon vil alltid ha innvendige vinkler mindre enn 180 °. Det samme kan ikke sies for en ikke-konveks polygon.
konveks polygon er den der, ved å markere to punkter inne i den, vil forbindelsen mellom disse to punktene alltid være helt inne i polygonet, uavhengig av hvilken plassering som er valgt for de to punktene.
Bildet over viser en polygon A der, uavhengig av plasseringen av punktene P og Q, vil segmentet PQ alltid være helt inne i polygonet. Polygon B tilbyr derimot mange alternativer for å tegne et linjesegment med et stykke utenfor polygonet, for eksempel R- og S-punktene som er valgt inni den. A er et eksempel på en konveks polygon og B er et eksempel på en ikke-konveks polygon. Inntrykket man får når man ser på en ikke-konveks polygon er at den har en inngang som ligner en "munn".
Hver konveks polygon har følgende elementer:
1- Sider: hvert linjesegment som utgjør polygonen;
2- Innvendige vinkler: vinkler mellom to påfølgende rette linjer inne i polygonet;
3- Utvendige vinkler: Dette er vinklene på utsiden av polygonen dannet av utvidelsen av en indre vinkel. Summen mellom den indre vinkelen og dens forlengelse (ytre vinkel) vil alltid være 180 °;
4- hjørner: Dette er møtepunktene mellom to påfølgende sider;
5- Diagonaler: Alle rettlinjesegmenter som skyldes forbindelsen mellom to ikke-påfølgende hjørner av en polygon.
Polygonen i bildet over har alle disse elementene representert. Segment AB er et eksempel på en side; 128,57 ° vinkelen er et eksempel på en indre vinkel; 51,43 ° vinkelen er et eksempel på en ekstern vinkel; punkt A er et eksempel på et toppunkt; og ethvert prikket segment i polygonet er et eksempel på en diagonal.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Benytt anledningen til å sjekke våre videoklasser om emnet:
