Krefter. Kraftegenskaper

Den naturlige eksponentpotensieringsoperasjonen kan tolkes som en multiplikasjon med like faktorer. så vær et reelt tall De og et naturlig tall Nei, slik at Nei forskjellig fra 0, kraften a^Nei er multiplikasjonen av De av seg selv Nei ganger.

makt

Eksempler:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Kraften med eksponent 1 er lik selve basen:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Kraften basert på et reelt tall som ikke er null og eksponenten er lik 1:

De⁰= 1
1000⁰ = 1

Legg merke til hvordan du beregner en effekt med en negativ heltalseksponent: La være et reelt tall De, med De annet enn 0 og et helt tall Nei, vi har:

med tanke på De som reelt tall som ikke er null og m og Nei som hele tall: for å multiplisere krefter av samme base, beholder vi basen og legger til eksponentene:

De^m.De^Nei= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

For å dele kreftene til den samme basen, sparer vi basen og trekker eksponentene:

De^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

For å heve en makt til en eksponent, sparer vi basen og multipliserer eksponentene:

(De^m)^Nei = den^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

av Camila Garcia
Uteksamen i matematikk