Vitenskapelig notasjon: hva er det, eksempler og hvordan du gjør det

Vitenskapelig notasjon er en form for skrive tall på en forenklet måte. Den kan brukes til å forkorte både veldig store og svært små tall.

Nøkkelen til å løse vitenskapelig notasjon er å oversette tallet til en styrke av base 10 (10^x).

Hvordan lage en vitenskapelig notasjon?

Se formelen for vitenskapelig notasjon:

Følg disse trinnene for å gjøre et tall om til vitenskapelig notasjon:

1. Skriv tallet i desimalform. Bare et annet siffer enn 0 må være foran kommaet, det vil si at det må være et reelt tall mellom 1 og 10 (eksempel: 1.5).
2. Tell hvor mange desimaler kommaet gikk.
3. Sett dette antall steder som en eksponent på 10. Det er nødvendig å være forsiktig når du går med kommaet: hvis tallet synker, vil eksponenten være positiv (eksempel: 10²). Hvis tallet øker, vil eksponenten være negativ (eksempel: 10^-3).

For å forstå bedre, se eksemplet med tallet 180000:

1. Ta med kommaet mellom tallene 1 og 8 for å få et tall mellom 1 og 10.
2. Tell hvor mange desimaler kommaet ble flyttet for å nå denne posisjonen. I dette eksemplet var det 7 hus.
3. Sett tallet 7 som en styrke på 10.

Dette er resultatet av tallet 18000 skrevet som vitenskapelig notasjon: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Andre eksempler på vitenskapelig notasjon

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Hva er vitenskapelig notasjon til?

Vitenskapelig notasjon kan brukes for å lette beregninger som involverer veldig store eller svært små tall. Det kan brukes på mange områder, men det er mer vanlig i vitenskap som matematikk, fysikk og kjemi.

Se disse eksemplene:

• 150000000 km er avstanden mellom jorden og solen (1.5.10⁸)
• 1427000000 km er avstanden fra Saturn til solen (1.427,10⁹).
• 0.000000000000000000000000167252 g er massen til et proton (1.67252.10^-24).
• 0,0000000000000000000000000000091091 g er massen til et elektron (9.1091.10^-28).

Matematiske operasjoner (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon) bruker også vitenskapelig notasjon. Se demonstrasjonen av noen øvelser:

Addisjon

For å løse en vitenskapelig notasjon i tillegg til operasjoner er det nødvendig å legge til koeffisientene. Eksponentene må også legges sammen, og resultatet er eksponenten på 10. Se hvordan du gjør det:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Subtraksjon

For å løse en vitenskapelig notasjon til en subtraksjon, ligner prosessen å legge til. I så fall må koeffisientene trekkes fra. Eksponentene må også trekkes fra, og resultatet er eksponenten på 10. Se på eksemplet:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Multiplikasjon

I multiplikasjon som inneholder vitenskapelige notasjoner, må koeffisientene multipliseres. Allerede eksponentene må legges til og resultatet må plasseres som en eksponent for tallet 10. Se:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Inndeling

I divisjoner med vitenskapelig notasjon må koeffisientene deles. Eksponentene må trekkes fra, og resultatet er eksponenten for tallet 10. Se:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Vet også betydningen av Pi (π), primtall og MMC og MDC.