Ligninger og funksjoner de er innholdet i matematikkfaget som vanligvis studeres i henholdsvis syvende og niende år på grunnskolen. Siden de er komplementære innhold, trenger funksjonene ligningene for å kunne eksistere, derfor er deres likheter store. Det er imidlertid viktig å vite hvordan man kan skille mellom de to begrepene slik at studiene på dette stadiet kan gjøres tydeligere og slik at videregående ikke blir en større utfordring.
For å gjøre det, se på to eksempler på ligninger:
a) 4x + 2 = 23 - x
b) x2 + 23 = 0
Sammenlign nå disse ligningene med de følgende to eksemplene på funksjoner:
a) f (x) = 3x - 21
b) f (x) = x2 + 23
begge funksjoner som til ligninger har minst ett ukjent nummer, som i eksemplene ovenfor er representert med bokstaven x. Videre avhenger begge begrepene av et forhold til likestilling, etablert av symbolet “=” og matematiske operasjoner som addisjon, subtraksjon og multiplikasjon.
Likeledes er forskjellene deres også grunnleggende, og den første er nettopp definisjonen av yrke det er fra ligning.
Funksjon og ligning Definisjon
En ligning er en likestilling mellom algebraiske uttrykk. Når disse uttrykkene bare har ett ukjent nummer, kalt ukjent, kan det være mulig å finne det ved å løse ligningen. På denne måten har en ligning ukjente tall, kjente tall og en likhet.
En yrke er en regel som relaterer hvert element i a numerisk sett til et enkelt element i et annet numerisk sett. Denne regelen er bare et algebraisk uttrykk representert på en lignende måte som ligninger. For å vise at det er en sammenheng mellom elementer i to forskjellige sett, bruk på den ene siden f (x) eller y, og på den andre, bruk x.
Så funksjoner benytte seg av ligninger som regler som relaterer elementer mellom sett. Husk at i funksjoner kalles de ukjente tallene x og f (x) variabler, som er henholdsvis uavhengige og avhengige.
Forskjellen mellom ukjent og variabel
På inkognitos er de ukjente antall ligninger. Når en ligning er løst, er det søkt resultat nøyaktig verdien av det ukjente det er snakk om. Eksempel: 4x - 8 = 0. Legg merke til løsningen på denne ligningen:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Så ligninger ha et nøyaktig og fast antall mulige utfall for hver ukjent. Første grads ligninger har bare ett resultat, og første grads ligninger videregående skole presentere to resultater og så videre.
I funksjoner er resultatmengden variabel, og derfor får det ukjente tallet samme navn. Resultatene avhenger av settet der yrke er satt. Eksempel: la oss si at funksjonen f (x) = 2x er definert på settet med reelle tall. For hvert reelle tall x er det et reelt tall f (x) relatert til x. For x = 2 vil vi altså ha f (x) = 2 · 2 = 4. For x = 3 vil vi ha f (x) = 2 · 3 = 6.
forskjellen mellom resultatene
I funksjoner, er det viktigere å vite hvordan regelen relaterer elementene til to settene enn selve elementene. Så hvis du kan tegne en funksjon, kan du også se oppførselen og på en måte å vite hvordan hvert av elementene i det første settet forholder seg til elementene i det andre sett.
Resultatet av en ligninger imidlertid bare et tall som kan bety noe eller ingenting, avhengig av konteksten som denne ligningen ble opprettet i. Det er viktig å innse at når man vurderer atferden til en yrke på et tidspunkt, det vil si ved å erstatte x med et tall i en funksjon, vil vi havne i et problem der kunnskap om ligninger vil bli brukt. Eksempel: Hva er verdien av x relatert til 16 i funksjonen: f (x) = 2x + 8? For å finne dette resultatet er det bare å erstatte f (x) = med 16 og løse den resulterende ligningen.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
- 2x = 8 - 16
- 2x = - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
Derfor, funksjoner og ligninger de er komplementær kunnskap. En funksjon kan sies å bruke en ligning for å relatere elementer mellom sett.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm