Sum og produkt i 2. graders ligninger

Sum og produkt er en metode anvendt i 2. grads ligninger med sikte på å finne sine respektive røtter.

Metoden for sum og produkt brukes ofte som et alternativ til Bhaskara's Formula, da den består av en enklere og raskere teknikk for å oppnå de tiltenkte resultatene.

Imidlertid anbefales det å bruke summen og produktet i en 2. graders ligning når koeffisientene er hele tall. Hvis de for eksempel er fraksjonert, kan Bhaskaras ordning være enklere.

Hvordan bruke sum- og produktmetoden

For å bruke denne teknikken må du bruke to forskjellige formler:

sum av røtter

sum av røtter

Rotprodukt

rotprodukt

For å finne koeffisientverdier De, B og ç, er det nødvendig å observere 2. grads ligning: øks2 + bx + c = 0.

Verdiene oppnådd i x1 og x2 må samsvare med det respektive resultatet av tillegg og multiplikasjon i begge formler.

Eksempel:

I en 2. graders ligning: x2 - 7x + 10 = 0

sum av røtter

x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7

Rotprodukt

x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10

Nå, fra det logiske trekket, må vi finne to tall som legger opp til 7 og som multipliserte resultatet i 10.

Dermed er hypotesene om tall som resulterer i produkt 10:

1 * 10 = 10 eller 2 * 5 = 10

For å finne ut hva de riktige røttene er, må vi sjekke summen. Blant de tilgjengelige alternativene er det bevist at 2 og 5 er de riktige resultatene, siden 2 + 5 = 7.

På denne måten viser det seg at røttene til den opprinnelige ligningen er x '= 2 og x' '= 5.

Når skal summen og produktmetoden brukes?

Ikke alle andregrads ligninger tillater bruk av sum og produkt. Hvis det ikke er mulig å finne to tall som tilfredsstiller både summen og formlene til multiplikasjon, så er det nødvendig å bruke en annen metode for å løse, for eksempel Bhaskara's echema, av eksempel.

Eksempel:

Videregående ligning: x2+ 3x + 5 = 0

Røttesummen: x1 + x2 = -3/1 = -3
Rotprodukt: x1 * x2 = 5/1 = 5

I dette tilfellet skal røttene som passer til produktet være 5 og 1. Summen av disse to sifrene er imidlertid forskjellig fra -3. Dermed blir det umulig å bestemme røttene til ligningen gjennom metoden for sum og produkt.

Definisjon av Pareidolia (Hva det er, konsept og definisjon)

Pareidolia er en psykologisk fenomen felles for alle mennesker, kjent som få folk til å gjenkjenn...

read more

Definisjon av organisasjonsstruktur (hva det er, konsept og definisjon)

Organisasjonsstruktur er et begrep innen forretningsadministrasjon og ledelse. avtaler med hvorda...

read more

Definisjon av DIY (Hva det er, konsept og definisjon)

DIY er et begrep som stammer fra fransk "bricolage"hvis betydning refererer til henrettelsen av l...

read more