Domene, ko-domene og bilde det er tre forskjellige sett relatert til studiet av en funksjon. Så for å forstå hva disse settene er, må vi først forstå hva en funksjon er.
Yrke er et sett med ordnede par (x, y), hvor hver verdi av x er relatert til en, og bare en, av verdiene til y, gjennom en formasjonsregel: y = f (x).
Eksempler på funksjoner og ikke-funksjoner:
Nå som vi vet hva som er og ikke er en rolle, la oss se på definisjoner av domenet, motdomenet og bildet.
Hva er domene, motdomene og bilde
Domene
Det er settet som er dannet av alle verdier av variabelen x, som funksjonen eksisterer for, det vil si de som har en, og bare en, tilknyttet y-verdi.
Forkortelse: Sol (f).
herredømme
Det er settet som dannes av alle verdiene som variabelen y kan ta, det vil si som kan eller ikke er assosiert med verdiene til variabelen x.
Forkortelse: CD (f).
Bilde
Det er en delmengde dannet av alle verdiene til motdomenet som har tilknytning til noen av elementene til variabelen x.
Forkortelse: Im (f).
- Gratis online inkluderende utdanningskurs
- Gratis online lekebibliotek og læringskurs
- Gratis online matematikkspillkurs i tidlig barndom
- Gratis online pedagogisk kulturverkstedskurs
Eksempel: Vurder settene X = {0, 1, 2, 3} og Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} og funksjonen definert av følgende regel :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Vi har:
Domene: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Motdomene: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Bilde: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, fordi:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
For å være en funksjon, må alle elementene i domenet ha ett, og bare ett, tilsvarende element i motdomenet. Merk at dette skjer i funksjonen ovenfor.
Det er imidlertid ikke nødvendig at alle elementer i motdomenet har en motpart i domenet. Se for eksempel at verdiene 1, 2, 4, 5, 7, 8 og 10 i sett Y ikke har noen tilknytning til noen verdi på X.
Du kan også være interessert:
- Førstegradsfunksjon (tilknyttet funksjon)
- Første grads funksjonsøvelser (affinefunksjon)
- Trigonometriske funksjoner - Sinus, Cosine og Tangent
Passordet er sendt til e-posten din.
