Enkle og vektede aritmetiske gjennomsnittsøvelser (med mal)

DE gjennomsnittlig aritmetics er et mål på sentral tendens, brukt til å oppsummere et datasett.

Det er to hovedtyper av medier: a enkelt gjennomsnitt og vektlagt gjennomsnitt. For å lære om disse to typene medier, les vår artikkel om aritmetisk gjennomsnitt.

OGøvelser - Enkelt aritmetisk gjennomsnitt og vektet aritmetisk gjennomsnitt

1) Beregn gjennomsnittet av følgende verdier: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 og 15.

2) Karakterene til en klasse elever på biologitesten var 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 og 2. Hva er klassesnittet?

3) Biologilæreren ga de to studentene som hadde karakterer under 6, en ny sjanse. Disse studentene tok en ny test og karakterene var 7 og 6,5. Beregn det nye klassesnittet og sammenlign med gjennomsnittet oppnådd i forrige øvelse.

4) Gjennomsnittsalderen for de fem spillerne på et basketballag er 25 år. Hvis pivoten til dette laget, som er 27 år, blir erstattet av en 21 år gammel spiller og de andre spillerne holdes, vil gjennomsnittsalderen til dette laget, i år, bli hvor mye?

instagram story viewer

5) Gjennomsnittet mellom 80 verdier er lik 52. Av disse 80 verdiene fjernes tre, 15, 79, 93. Hva er gjennomsnittet av de gjenværende verdiene?

6) Bestem det vektede gjennomsnittet av tallene 16, 34 og 47 med vekt 2, 3 og 6.

7) Hvis du kjøper, koster to bærbare datamaskiner R $ 8,00 hver og tre bærbare datamaskiner koster R $ 20,00 hver. Hva er gjennomsnittsprisen på kjøpte notatbøker?

8) På et engelsk kurs ble vekter tildelt aktivitetene: test 1 med vekt 2, test 2 med vekt 3 og arbeid med vekt 1. Hvis Marina fikk karakteren 7,0 i test 1, karakter 6,0 i test 2 og 10,0 i sitt arbeid, hva er gjennomsnittet av Marinas karakterer?

9) En kakefabrikk solgte 250 kaker til R $ 9,00 hver og 160 kaker til R $ 7,00 hver. I gjennomsnitt, hvor mye ble hver av kakene solgt for?

10) En skole holdt en konkurranse for å se hvor mange ord hver av de 50 elevene kunne stave riktig. Tabellen nedenfor viser antall riktig stavede ord og deres respektive frekvenser. Hva er gjennomsnittlig antall ord som studentene fikk riktig? Hyppighetstabell

Indeks

Løsning av øvelse 1
Løsning av øvelse 2
Løsning av øvelse 3
Løsning av øvelse 4
Løsning av øvelse 5
Løsning av øvelse 6
Løsning av øvelse 7
Løsning av øvelse 8
Løsning av øvelse 9
Løsning av øvelse 10

Løsning av øvelse 1

La oss beregne det enkle aritmetiske gjennomsnittet ( $\ dpi {120} \ overlinje {x} _s$ ) av verdiene:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = 8$

Dermed er gjennomsnittet av verdiene lik 8.

Løsning av øvelse 2

Gjennomsnittet av karakterene er gitt av:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = 6.9$

Derfor er gjennomsnittet av klassene i klassen lik 6,9.

Løsning av øvelse 3

Det nye klassesnittet er gitt av:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7.65$

Dermed blir gjennomsnittet av klassen 7,65. Vi kan se at erstatningen for to høyere karakterer genererte en økning i klassesnittet.

Løsning av øvelse 4

Gjennomsnittsalderen på de fem spillerne er gitt av:

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

På hva $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ er alderen på de fem spillerne.

Multipliserende kryss får vi:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Deretter:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Noe som betyr at summen av aldrene til de fem spillerne tilsvarer 125.

Inkludert i denne beregningen er spillerens alder på 27 år. Som han vil vise seg, må vi trekke hans alder:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Til resultatet vil vi legge til alderen på spilleren som blir med, som er 21 år gammel:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Dermed blir alderen på de fem spillerne på laget, med innbytteren, 119 år gammel.

Når vi deler dette tallet med 5, får vi det nye gjennomsnittet:

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Derfor vil gjennomsnittsalderen på laget, med erstatningen, være 23,8 år.

Løsning av øvelse 5

Gjennomsnittet av de 80 verdiene er gitt av:

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

På hva $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ er de 80 verdiene.

Multipliserende kryss får vi:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Deretter:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Som betyr at summen av de 80 verdiene tilsvarer 4160.

Ettersom verdiene 15, 79 og 93 vil bli fjernet, må vi trekke dem fra denne summen:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Det betyr at summen av de resterende 77 verdiene er lik 3973.

Når vi deler dette tallet med 77, får vi det nye gjennomsnittet:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ ca 51,59$

Dermed er gjennomsnittet av de gjenværende verdiene omtrent lik 51,59.

Ta en titt på noen gratis kurs

Gratis online inkluderende utdanningskurs
Gratis online lekebibliotek og læringskurs
Gratis online matematikkspillkurs i tidlig barndom
Gratis online pedagogisk kulturverkstedskurs

Løsning av øvelse 6

Vektet gjennomsnitt ( $\ dpi {120} \ overlinje {x} _p$ ) av disse verdiene er gitt av:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p \ ca. 37,81$

Så det vektede gjennomsnittet av disse tre tallene er omtrent lik 37,81.

Løsning av øvelse 7

Denne øvelsen kan løses med enkelt gjennomsnitt og vektet gjennomsnitt.

Ved enkelt gjennomsnitt:

La oss legge opp prisen på alle bærbare datamaskiner og dele på antall kjøpte bærbare datamaskiner.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _s = 15.2$

Notatbøkene koster i gjennomsnitt R $ 15,20.

Etter vektet gjennomsnitt:

Vi ønsker å få gjennomsnittsprisen. Så antall bærbare datamaskiner er vektene, hvis sum er 5.

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p = 15.2$

Som forventet får vi samme verdi for gjennomsnittsprisen på bærbare datamaskiner.

Løsning av øvelse 8

La oss beregne det vektede gjennomsnittet av karakterene etter deres respektive vekter:

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p = 7.0$

Dermed er Marinas gjennomsnittlige karakter 7,0.

Løsning av øvelse 9

Gjennomsnittsprisen på kaker er gitt av:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ ca. 8,21$

Snart ble kakene i gjennomsnitt solgt for R $ 8,21 hver.

Løsning av øvelse 10

Den gjennomsnittlige mengden av riktig stavede ord er gitt av:

$\ dpi {120} \ overlinje {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$