faktor tall er positive heltall som indikerer produktet mellom selve nummeret og alle dets forgjengere.
Til , Vi må:
Til og
, er faktoriet definert som følger:
For å lære mer om disse tallene, se a liste over fakturanummerøvelser, alt med oppløsning!
Indeks
- Faktoriske øvelser
- Løsning av spørsmål 1
- Løsning av spørsmål 2
- Løsning av spørsmål 3
- Løsning av spørsmål 4
- Løsning av spørsmål 5
- Løsning av spørsmål 6
- Løsning av spørsmål 7
- Løsning av spørsmål 8
Faktoriske øvelser
Spørsmål 1. Beregn faktoren for:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Spørsmål 2. Bestem verdien av:
a) 5! + 3!
b) 6! – 4!
c) 8! – 7! + 1! – 0!
Spørsmål 3. Løs operasjonene:
a) 8!. 8!
b) 5! – 2!. 3!
c) 4!. (1 + 0)!
Spørsmål 4. Beregn skillene mellom fabrikkene:
De)
B)
ç)
Spørsmål 5. Å være ,
, uttrykke
på tvers
Spørsmål 6. Forenkle følgende forhold:
De)
B)
ç)
Spørsmål 7. Løs ligningen:
Spørsmål 8. Forenkle kvotienten:
Løsning av spørsmål 1
a) Faktoren på 4 er gitt av:
4! = 4. 3. 2. 1 = 24
b) Faktoren på 5 er gitt av:
5! = 5. 4. 3. 2. 1
Som 4. 3. 2. 1 = 4!, vi kan skrive om 5! denne måten:
5! = 5. 4!
Vi har allerede sett at 4! = 24, så:
5! = 5. 24 = 120
c) Faktoren på 6 er gitt av:
6! = 6. 5. 4. 3. 2. 1
Som 5. 4. 3. 2. 1 = 5!, vi kan omskrive 6! som følger:
6! = 6. 5! = 6. 120 = 720
d) Faktoriet til 7 er gitt av:
7! = 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1
Som 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 6!, vi kan omskrive 7! denne måten:
7! = 7. 6! = 7. 720 = 5040
Løsning av spørsmål 2
a) 5! + 3! = ?
Når vi legger til eller trekker fra faktornummer, må vi beregne hvert faktoria før vi utfører operasjonen.
Som 5! = 120 og 3! = 6, så vi må:
5! + 3! = 120 + 6 = 126
b) 6! – 4! = ?
Som 6! = 720 og 4! = 24, vi må:
6! – 4! = 720 – 24 = 696
c) 8! – 7! + 1! – 0! = ?
Som 8! = 40320, 7! = 5040, 1! = 1 og 0! = 1, vi må:
8! – 7! + 1! – 0! = 40320 – 5040 + 1 – 1 = 35280
Løsning av spørsmål 3
a) 8!. 8! = ?
I multiplikasjonen av faktornummer må vi beregne faktorene og deretter utføre multiplikasjonen mellom dem.
Som 8! = 40320, så vi må:
8!. 8! = 40320. 40320 = 1625702400
b) 5! – 2!. 3! = ?
Som 5! = 120, 2! = 2 og 3! = 6, vi må:
5! – 2!. 3! = 120 – 2. 6 = 120 – 12 = 108
- Gratis online inkluderende utdanningskurs
- Gratis online lekebibliotek og læringskurs
- Gratis online matematikkspillkurs i tidlig barndom
- Gratis online pedagogisk kulturverkstedskurs
c) 4!. (1 + 0)! = 4!. 1! = ?
Som 4! = 24 og 1! = 1, så vi må:
4!. 1! = 24. 1 = 24
Løsning av spørsmål 4
De) = ?
Ved å dele faktornummer, må vi også beregne faktorene før vi løser divisjonen.
Som 10! = 3628800 og 9! = 362880, så, .
Imidlertid, i divisjon, kan vi forenkle faktorene, annullere like vilkår i teller og nevner. Denne prosedyren muliggjør mange beregninger. Se:
Som 10! = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4. 3. 2. 1 = 10. 9!, må vi:
B) = ?
ç) = ?
Løsning av spørsmål 5
Husker det , kan vi skrive om
denne måten:
Etter denne prosedyren må vi:
Løsning av spørsmål 6
De) = ?
Vi kan omskrive telleren som følger:
På denne måten klarte vi å si opp ordet , forenkle kvotienten:
B) = ?
Vi kan omskrive telleren som følger:
Dermed klarte vi å si opp ordet , forenkle kvotienten:
ç) = ?
Vi kan omskrive telleren som følger:
Dermed kan vi kansellere noen vilkår fra kvotienten:
Løsning av spørsmål 7
løse ligningen betyr å finne verdiene til
som likhet er sant for.
La oss begynne med å dekomponere termer med fakta, i et forsøk på å forenkle ligningen:
dele begge sider med , klarte vi å eliminere faktoren fra ligningen:
Ved å multiplisere begrepene i parentes og ordne ligningen, må vi:
Det er en 2. grads ligning. Fra Bhaskara formel, bestemmer vi røttene:
Per definisjon av faktoria, kan ikke være negativ, så,
.
Løsning av spørsmål 8
Som og
, kan vi omskrive kvotienten som:
Som de tre delene av nevneren har begrepet , kan vi markere det og avbryte med
som vises i telleren.
Nå utfører vi operasjonene som er igjen i nevneren:
Så vi har:
Som da kan kvotienten forenkles:
Du kan også være interessert:
- Faktoriske operasjoner
- arrangement og kombinasjon
- kombinatorisk analyse
- statistikkøvelser
- Sannsynlighetsøvelser
Passordet er sendt til e-posten din.