Øvelser i omkretslengde


Mange problemer med sirkulært formede ting eller gjenstander koker ned til å beregne omkrets lengde.

Lengden C på en sirkel kan beregnes med følgende formel:

\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}

Hvor r er målet for omkretsens radius.

For å lære mer om dette emnet, sjekk ut en liste over omkretslengdeøvelser, alt løst og med tilbakemelding.

Indeks

  • Liste over øvelser på omkretslengde
  • Løsning av spørsmål 1
  • Løsning av spørsmål 2
  • Løsning av spørsmål 3
  • Løsning av spørsmål 4
  • Løsning av spørsmål 5
  • Løsning av spørsmål 6

Liste over øvelser på omkretslengde


Spørsmål 1. Du vil sy et dekorativt bånd rundt lokket på en rund gryte. Hvis diameteren på lokket måler 12 cm, hva er den minste lengden på båndet for å gå hele lokket?


Spørsmål 2. Konturene til et sirkulært stykke er 190 cm langt. Hva er diameteren på denne delen?


Spørsmål 3. Hjulet på en buss er 90 cm i radius. Hvor langt vil bussen ha reist når hjulet gjør 120 omdreininger?


Spørsmål 4. Hva er arealet av en sirkel hvis omkrets er 40 meter lang?


Spørsmål 5. En sirkel er 18 cm² i areal. Hva er omkretsen din?


Spørsmål 6. Overflaten på et bord er dannet av et firkant med en side lik 2 m og to halvsirkler, en på hver side, som vist på figuren.

omkretslengde - omkrets - trening

Beregn bordets omkrets og overflate.


Løsning av spørsmål 1

Målene på grytens kontur tilsvarer lengden på en sirkel med en diameter lik 12 cm.

For å beregne lengden trenger vi radiusen.

Radien til en sirkel er lik halvparten av diametermålingen, så radiusen er lik 6 cm.

Erstatter r med 6 og \ dpi {120} \ pi av 3.14, i formelen for omkretslengden, må vi:

\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 12}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75.36}

Ettersom radiusmålingen er i centimeter, vil lengderesultatet også være i centimeter.

Derfor må båndet være minst 75,36 centimeter langt for å gå helt rundt lokket på potten.

Løsning av spørsmål 2

Å vite mål på lengden på en sirkel, kan vi bestemme radiusverdien.

Se at erstatte C med 190 og \ dpi {120} \ pi av 3.14 i formelen, må vi:

\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30.24}

Med radiusmålingen kan vi bestemme diameteren.

\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60.48}

Ettersom lengdemålingen ble gitt i centimeter, er den beregnede radiusen og diameteren også i centimeter.

Dermed måler diameteren på stykket 60,48 cm.

Løsning av spørsmål 3

For hver sving hjulet gjør, er avstanden lig med lengden på hjulets kontur.

Så det vi må gjøre er å beregne lengden og deretter multiplisere verdien med 120, som er det totale antall svinger.

Erstatter r med 90 og \ dpi {120} \ pi med 3.14 i lengdeformelen får vi:

\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 90}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565.2}

Så lengden på hjulkonturen er lik 565,2 cm.

La oss multiplisere med 120 for å få avstanden dekket:

565,2 × 120 = 67824

Til nå brukte vi målinger i centimeter, så resultatet blir også i centimeter.

Ta en titt på noen gratis kurs
  • Gratis online inkluderende utdanningskurs
  • Gratis online lekebibliotek og læringskurs
  • Gratis online førskole matematikk spillkurs
  • Gratis online pedagogisk kulturverkstedskurs

For å indikere avstanden med bussen, la oss gjøre transformasjon til meter:

67824: 100 = 678,24

Derfor var avstanden dekket av bussen 678,24 meter.

Løsning av spørsmål 4

DE sirkelområde avhenger av radiusmåling.

For å finne ut radiusmål, la oss bruke informasjon om omkretslengde:

\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3.14 \ cdot r}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6.37}

Nå kan vi beregne sirkelarealet:

\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3.14 \ cdot (6.37) ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127.4}

Målingene som ble brukt var i meter, så området vil være i kvadratmeter. Derfor er sirkelarealet lik 127,4 m².

Løsning av spørsmål 5

Omkretsen til en sirkel tilsvarer målene for omrisset, som er lengden på omkretsen.

Lengden på sirkelen avhenger av radiusverdien. For å bestemme denne verdien, la oss bruke informasjon om sirkelområdet:

\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2.393}

Nå som vi vet radiusmålingen, kan vi beregne lengden på sirkelen:

\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}
\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}

Derfor er lengden på omkretsen (sirkelomkretsen) lik 15,01 cm.

Løsning av spørsmål 6

Omkretsen tilsvarer målingen på omrisset av figuren. Så det er bare å beregne sirkelens omkrets og legge den til med begge sider av firkanten.

Sirkelens omkrets:

Sirkelen har en diameter lik 2 (det er siden av firkanten), så radiusen er lik 1.

Ved formelen for lengden på sirkelen, må vi:

\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 1}
\ dpi {120} \ mathrm {C = 6.28}

Noe som betyr at sirkelen er 6,28 meter i omkretsen.

Bordets overflate:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Derfor måler omkretsen av overflaten på bordet 10,28 meter.

For beregning av overflateareal er prosedyren lik. Vi beregner sirkelområdet og legger det til kvadratareal.

Arealet til 2 m sidetorg er lik 4 m².

Sirkelareal med radius 1:

\ dpi {120} \ mathrm {A = 3.14 \ cdot 1 ^ 2 = 3.14}

Bordoverflate:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Derfor er bordets overflate 7,14 m².

Du kan også være interessert:

  • Øvelser på ligning av omkretsen
  • Forskjell mellom omkrets, sirkel og kule
  • lengde på sirkelen
  • Liste over flate figurøvelser

Passordet er sendt til e-posten din.

Paraná hydrografisk basseng

Paraná hydrografisk basseng

Med et areal på omtrent 880 km² dekker Paraná Hydrographic Basin syv stater, i tre forskjellige r...

read more
Hva var apartheid i Sør-Afrika?

Hva var apartheid i Sør-Afrika?

hva var apartheid? O Apartheid, Afrikansk begrep som betyr “atskillelse”Var et segregasjonistisk ...

read more
Hvem var Franklin Roosevelt?

Hvem var Franklin Roosevelt?

Hvem var Franklin Roosevelt? Franklin Roosevelt var den 32. presidenten for OSS. Valgt fire gange...

read more