Modulær ulikhet. Studerer den modulære ulikheten

I studien av modulnummeret består modulen av den absolutte verdien til et tall (x) og er indikert med | x |, det ikke-negative reelle tallet som tilfredsstiller:

Imidlertid vil vi studere ulikheter som involverer modulære tall, og dermed bestå av modulære ulikheter.

La oss se en ulikhet ved å bruke den forrige egenskapen:

Disse situasjonene gjentas for de andre tallene, så la oss generelt se en slik situasjon for en k (positiv reell) verdi.

Når vi kjenner denne egenskapen, er vi i stand til å løse modulære ulikheter.

Eksempel 1) Løs ulikheten | x - 3 | <6.

For eiendommen må vi:

Eksempel 2) Løs ulikheten: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Vi må bestemme verdiene til modulen, med det har vi:

Derfor vil vi ha to muligheter for ulikhet. Derfor må vi analysere to ulikheter.

1. mulighet:

Ved å krysse ulikhetene (3) og (4) får vi følgende løsningssett:

2. mulighet:

Ved å krysse ulikhetene (5) og (6) får vi følgende løsningssett:

Derfor er løsningen gitt ved foreningen av de to oppnådde løsningene:


Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Modular Inequation"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Tilgang 28. juni 2021.

1. og 2. graders ligningssystem

1. og 2. graders ligningssystem

Ligningssystemer er ikke annet enn strategier som gjør det mulig for oss løse problemer og situas...

read more
Eksistensen av en invers matrise

Eksistensen av en invers matrise

For å bestemme den inverse matrisen til en kvadratmatrise A i orden n, er det nok å finne en matr...

read more

Polynomreduksjon. Polynomreduksjon: Tilknyttende monomier

De algebraiske uttrykkene som er tilstede i matematikk kalles polynomer. Et polynom er ethvert ut...

read more