Polynomer er algebraiske uttrykk dannet ved å legge til monomaler.. Begge består av kjente tall og ukjente tall. Før vi går videre til de matematiske operasjonene som involverer polynomer, må vi forstå noen begreper bedre. Kom igjen?
→ Hva er monomials?
monomials de består av produktet av kjente og ukjente tall (ukjente tall som vanligvis representeres av bokstaver). Ukjente inndelinger blir ikke vurdert monomials, men de kalles algebraiske brøker.
Eksempler:
a) 4x
b) 7xy2
Det kjente nummeret kalles koeffisient, og resten av monomiet kalles bokstavelig del. Hvis analysert i et polynom, kalles monomium også a begrep. Et begrep er generelt anerkjent ikke på grunn av dette, men fordi det alltid er atskilt med tillegg og subtraksjoner. Når den bokstavelige delen av to eller flere monomer er lik, sier vi at de er det lignende monomials.
→ Eksempler på polynomer
Som nevnt tidligere, ethvert algebraisk uttrykk dannet ved tillegg av monomials kalles et polynom. Således er her eksemplene på polynomer:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 - x2 + 60x - 7
→ Tilsetning og subtraksjon av polynomer
skriv om polynomer setter lignende begreper side om side. Legg til eller trekk fra disse vilkårene på samme måte som vi monomials. Se et eksempel:
Subtraksjonen av polynomer involverer fordelingsegenskapen til multiplikasjon og modifiserer alle tegn på det andre polynomet. Først etter å ha spilt dette tegnspillet kan vi fortsette med subtraksjonen. Se:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
→ Polynomisk multiplikasjon
DE polynommultiplikasjon er fullstendig jordet i den fordelende eiendommen bedre kjent som dusj. For å gjøre dette er det bare å multiplisere hvert monomium i første polynom med alle monomials av andre, observere tegn på resultatene. For eksempel:
→ polynomisk inndeling
Til dele to polynomer, bruk nøkkelmetoden, akkurat som du gjør for heltall. Se på eksemplet:
I delingen av polynomet P (x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 av polynomet D (x) = x + 1, P (x) er utbytte, D (x) er divisor og resultatet Q (x) er kvotienten og oppnås som følger:
Først, se etter en monomial som multiplisert med den høyeste gradstiden på D (x), har den høyeste gradstiden på P (x) som et resultat. Dette monomium er x2.
Finn det, multipliser det med D (x) og plasser resultatet under P (x), akkurat som du gjør med hele tallinndeling. Se:
Husk at dette resultatet må trekkes fra P (x), så tegn på resultatet av forrige multiplikasjon må byttes.
Når dette er gjort, utfør subtraksjonen og "ned" alle begrepene som ikke er trukket fra:
Gjenta prosedyren til resten har en grad mindre enn D (x).
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er et polynom?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Tilgang 27. juni 2021.
Lær definisjonen av polynomligning, definer en polynomfunksjon, den numeriske verdien til et polynom, roten eller null til polynomet, Graden av et polynom.
