En 1. grads funksjon eller affin funksjon er definert i opplæringsloven f (x) = a.x + b, der De og B er ekte og De ≠ 0. Men blant det brede spekteret av funksjoner 1. grad, det er en spesiell type stor betydning: a lineær funksjon.
Den lineære funksjonen er den vi har b = 0, det vil si at dens dannelseslov er av typen f (x) = a.x, med De ekte og forskjellig fra null. Merk at hver funksjon som ikke har noen verdi for koeffisienten B er klassifisert som lineær funksjon og følgelig er det også en affin funksjon.
La oss se på noen eksempler på lineær funksjon og deres respektive grafikk:
Eksempel 1: f (x) = 2x
Dette er en lineær funksjon som kan klassifiseres som vokser, en gang a = 2> 0. Vi kan se grafikken din på bildet nedenfor:
Graf for funksjonen f (x) = 2x
Eksempel 2: f (x) = - x
2
Dette er en avtagende lineær funksjon fordi a = - ½ <0. Se på grafikken din i følgende figur:
Graf for funksjonen f (x) = - x / 2
Eksempel 3: f (x) = 3x
Dette er en lineær funksjon klassifisert som stigende siden a = 3> 0. Vi kan se grafikken din på bildet nedenfor:
Graf for funksjonen f (x) = 3x
Eksempel 4: f (x) = - x
Dette er en lineær avtagende funksjon. Det er klassifisert som sådan pga a = - 1 <0. Se diagrammet ditt:
Graf for funksjonen f (x) = - x
Merk at grafikken har noe til felles i alle de foregående eksemplene. Dette er en veldig viktig funksjon i den lineære funksjonsgrafen: linjen krysser alltid x- og y-aksene ved koordinatens opprinnelse (0,0).
Eksempel 5: f (x) = x
Her har vi en økende lineær funksjon, fordi a = 1> 0. Men i tillegg til å være en lineær funksjon f (x) = x, er også en identitetsfunksjon - som er av typen f (x) = a.x, med a = 1. Se nedenfor hvordan grafen til identitetsfunksjonen ser ut:
Identitetsfunksjonsgraf - f (x) = x
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm