Tenk deg at du vil skyve et objekt. Kraften du bruker på den må være i retningen og retningen du har tenkt å bevege den eller ikke når ønsket resultat: hvis du vil at objektet skal gå fremover, vil det selvsagt ikke gjøre noe godt å skyve det til lav! Det er fordi kraft er et eksempel på vektorstørrelse. For å beskrive det er det også nødvendig å si hvilken forstand og retning den brukes i.
Det er andre typer mengder som ikke trenger all denne beskrivelsen, for eksempel hvis noen ber om tiden, må du bare si hva klokka er, og informasjonen har allerede blitt fullført. Dette er de skalære mengdene.
som vektor og skalar mengder er forskjellige, operasjoner med dem gjøres også på forskjellige måter. Vektormengder må representeres av vektorer, som er rette linjer med en pil på enden som viser størrelsen, retningen og retningen til mengden. Se følgende bilde:
representasjon av en vektor
Størrelsen på linjen representerer størrelsen (numerisk verdi) på vektoren, linjen representerer retningen på mengden, og pilen indikerer retningen.
Mind Map: Vectors
* For å laste ned tankekartet i PDF, Klikk her!
På vektoroperasjoner de avhenger av retningen og retningen mellom dem. For hvert tilfelle bruker vi en annen ligning. Se nedenfor hovedoperasjonene som kan utføres med vektorer:
vektorer i samme retning
For å utføre operasjoner med vektorer i samme retning, må vi først etablere en retning som positiv og den andre som negativ. Vi bruker normalt den positive vektoren som "peker" mot høyre, mens den negative er vektoren som peker mot venstre. Etter å ha godkjent signalene, legger vi til modulene deres algebraisk:
Vektorer i samme retning og forskjellige retninger
vektorene De, B og ç har samme retning, men vektoren ç den har motsatt betydning. Ved hjelp av skiltkonvensjonen har vi det De og B med positive tegn og ç med minustegn. Dermed er modulen til den resulterende vektoren d vil bli gitt av ligningen:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
d = a + b - c
tegnet på d indikerer retningen til den resulterende vektoren: hvis d er positiv, vil retningen være til høyre; men hvis den er negativ, vil retningen være til venstre.
Dette er bare et eksempel på hvordan man kan løse operasjoner med vektorer i samme retning, men tegnregelen er gyldig når det er vektorer under disse forholdene.
vektorer vinkelrett på hverandre
To vektorer er vinkelrette når de gjør en 90 ° vinkel mot hverandre. Anta at en rover forlater punkt A og går vestover og beveger seg en avstand d1 og ankommer punkt B. Deretter forlater punkt B og går til punkt C og beveger seg en avstand d2nå i nordlig retning, som vist på figuren:
Representasjon av vektorer vinkelrett på hverandre
Den resulterende løsrivelsen fra punkt A til punkt C er representert av vektoren d. Merk at figuren som dannes tilsvarer en høyre trekant, der vektorene d1 og d2 vi er hofter og d er hypotenusen. Derfor kan vi beregne modulen på d gjennom Pythagoras teorem:
d2 = d12 + d22
Vektorer i alle retninger
Når to vektorer gjør en vinkel α til hverandre, forskjellig fra 90º, er det ikke mulig å bruke Pythagoras teorem, men operasjonene kan gjøres ved å bruke regelen om parallellogram. Følgende figur viser den resulterende forskyvningen d av et møbel som forlot punkt A og flyttet en avstand d1 , ankommer punkt B; så flyttet han et stykke d2 til du når punkt C:
Den resulterende forskyvningen d beskriver et parallellogram med d1 og d2
Som den resulterende forskyvningen d danner et parallellogram med d1 og d2, må det beregnes med ligningen:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Regel for parallellogram)
Av Mariane Mendes
Uteksamen i fysikk
* Mentalt kart av meg. Rafael Helerbrock
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. "Operasjoner med vektorer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Tilgang 27. juni 2021.
