For å forstå det elektriske potensialet til en elektrifisert ledende sfære, må vi først analysere hva som skjer inne i sfæren, hvilken når elektrifisert batteri når raskt elektrostatisk likevekt på grunn av jevn spredning av overflødige ladninger over overflaten utvendig. I denne situasjonen er det elektriske feltet og den elektriske kraften i den sfæren null.
Det elektriske feltet (E) inne i den elektrifiserte sfæren er null
Således, hvis vi plasserer en elektrifisert partikkel med ladning q på et punkt A inne i sfæren, og det er det forskjøvet til et punkt B, også internt i sfæren, vil ikke noe arbeid (τ) utføres på det og av ligning: VDE - VB = τ / q, vi må VDE = VB, hvis duDE var forskjellige fra VB det ville være ladestrøm mellom disse to punktene, og dette kan ikke skje når sfæren er i elektrostatisk likevekt, og dermed kan vi si at:
Inne i en elektrifisert sfære i elektrostatisk likevekt, har alle punkter det samme elektriske potensialet.
Når vi har et punkt S nøyaktig på overflaten av sfæren, skjer det igjen at arbeidet som er gjort for å bære en ladning q fra A eller B til S er lik null, slik at vi kan konkludere med at:
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Det elektriske potensialet til enhver tid i en elektrifisert sfære i elektrostatisk likevekt er lik potensialet på overflaten.
Sfæren kan betraktes som en poengladning
Nå må vi vite hva som er verdien av det elektriske potensialet på overflaten av sfæren i elektrostatisk likevekt, og for det må vi huske at sfærer er elektrifisert under disse forhold av elektrostatisk likevekt kan tenkes å ha hele ladningen konsentrert i sentrum, så hvis vi har en sfære med radius R, vil potensialet på overflaten bli gitt av V = KOQ / R, og også hvis vi har et punkt P plassert utenfor sfæren i en avstand r fra sentrum (dermed r> R), kan det elektriske potensialet til kule i P beregnes ved hjelp av ligningen (se figur ovenfor):
V = KOQ / r
Potensialet for punkter inne i sfæren (r ≤ R) er konstant, og for punkter utenfor sfæren (r> R) avtar det omvendt proporsjonalt med avstanden (r).
Av Paulo Silva
Uteksamen i fysikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Paulo Soares da. "Elektrisk potensial i en elektrifisert ledende kule"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm. Tilgang 27. juni 2021.
