Skråplan med friksjon: formler og øvelser

O flatvippetmed friksjonregnes som en enkel maskin, i tillegg til å være en av de vanligste og dagligdagse bruksområdene Newtons lover. Det er en rett overflate, anordnet i en skrå vinkel i forhold til den horisontale retningen, som en gjenstand er plassert på som er gjenstand for handlingen av styrker vekt og friksjon, sistnevnte produsert av kompresjonskraften, kjent som normal kraft, virker mellom overflaten og kroppen.

For bedre forståelse av temaet, la oss se gjennom ideene om skråplan og friksjonsstyrke for skråplan. Etter det vil løse øvelser som involverer skråplan med friksjon muliggjøre et gode å forstå hvordan Newtons tre lover skal brukes, spesielt det grunnleggende prinsippet gir dynamikk.

Se også: Hvordan løse øvelser på Newtons lover - trinn for trinn

skråplan

skråplan er en type enkel maskin som består av en overflate anordnet i en vinkel mot den horisontale retningen. På denne måten, når en kropp støttes på denne overflaten, virker vektkraften som virker på kroppen i retning vertikal har nå en horisontal komponent, slik at kroppen kan gli langs planet, hvis ingen annen

styrke handle på det.

Det skråplanet brukes på ramper for å gjøre det lettere å komme til, da de for eksempel trenger mindre kraft for å klatre enn på trapper.

Følgende figur viser en situasjon der et legeme med masse m støttes på et skrått plan i en vinkel θ i forhold til x (horisontal) retning. Merk at på grunn av hellingen begynner vektkraften (P) å presentere P-komponentene_x og P_y.

Ved å analysere figuren er det mulig å se at P_x er motsatt side (C.O.) til vinkel θ og at P_yer følgelig den tilstøtende siden (C.A) til denne vinkelen, av denne grunn, disse komponentene kan skrives i form av funksjonene sinus og cosinus, på følgende måte:

Følgelig, når du løser øvelser som involverer et skråplan, det er nødvendig at Newtons 2. lov brukes i både x- og y-retningen. Derfor sier vi at vektorsum av kreftene (resulterende kraft), i x-retning og i y-retning, må være lik produktet av pasta av x- og y-komponentene i akselerasjon:

Det er viktig å huske at hvis kroppen er i ro eller fortsatt glir med konstant hastighet, vil akselerasjonen nødvendigvis være lik 0, i henhold til Newtons første lov, treghetsloven.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Friksjonskraft på skråplanet

Friksjonskraften (F_før) oppstår når det er kontakt mellom overflater som ikke er helt glatte, denne kraften har opprinnelsemikroskopisk og er proporsjonaltil kompresjonskraften som den ene kroppen utøver på den andre, kjent som normal styrke.

Formelen som brukes til å beregne friksjonskraften er vist nedenfor, sjekk den ut:

μ - friksjonskoeffisient

m - masse (kg)

g - tyngdekraft (m / s²)

I forrige bilde er det også vist at styrkevanlig Nei, i det minste i de fleste øvelsene, lik y-komponenten av vekten, dette gjelder når det ikke er andre krefter enn vekten og de normale kreftene som virker i y-retningen.

Det er to tilfeller av friksjonskraft, statisk friksjonskraft og dynamisk friksjonskraft. Det første tilfellet gjelder situasjonen der kroppen er i ro, mens den andre er relatert til situasjonen der kroppen glir på det skråplanet.

Kraften til statisk friksjon er alltid proporsjonal med kraften som prøver å sette kroppen i bevegelse, og ved dette øker denne i samme andel som den, til kroppen begynner å gli på flyet vippet. I dette tilfellet, for å beregne friksjonskraften, må vi bruke koeffisientifriksjondynamisk, som alltid har en lavere verdi enn statisk friksjonskoeffisient.

Husk at friksjonskraften virker alltid i motsatt retning som kroppen glir på på skråplanet, og dette påvirker det algebraiske tegnet som er tildelt det under løsning i henhold til den positive orienteringen av x- og y-retningen.

Se også: Fritt fall - hva er det, eksempler, formler og øvelser

Skråplan med friksjon

Friksjonshellingplanet, i sin enkleste form, innebærer virkningen av vektkraft og friksjonskraft. Det er tresituasjoner som kan vurderes i denne forbindelse: a først, der kroppen er statisk; De mandag, når kroppen glir med konstant hastighet; og tredje, der kroppen glir på en akselerert måte.

På første og andre sak, nettokraften i x- og y-retningen er null. Det som skiller dem, er faktisk bare friksjonskoeffisienten, som i det første tilfellet er statisk, og i det andre er dynamisk. I det siste tilfellet brukes koeffisienten for dynamisk friksjon, men den resulterende kraften er ikke null og er derfor lik kroppens masse multiplisert med akselerasjonen.

For å gjennomføre og bedre forstå teorien om det skråplanet med friksjon, er det nødvendig å løse noen øvelser, skal vi?

Se også: De viktigste emnene for mekanisk fysikk for Enem

Øvelser løst på skråplan med friksjon

Spørsmål 1) (UERJ) En trekloss balanseres på et skråplan på 45 ° i forhold til bakken. Intensiteten til kraften som blokken utøver vinkelrett på det skråplanet er lik 2,0 N. Mellom blokken og det skråplanet er intensiteten til friksjonskraften, i newton, lik:

a) 0,7

b) 1.0

c) 1.4

d) 2.0

Tilbakemelding: bokstav D

Vedtak:

Uttalelsen sier at blokken er i likevekt, dette betyr at den resulterende kraften på den skal være lik 0, dessuten er den normale kraften mellom blokken og det skråplanet lik 2,0 N. Basert på denne informasjonen ber øvelsen oss om å beregne friksjonskraftens intensitet.

Hvis vi i denne oppløsningen brukte friksjonskraftformelen uten å skille, ville vi innse at noen data ikke ble informert av utsagnet, som koeffisienten for statisk friksjon, vil vi dessuten gjøre en feil, siden denne formelen tillater vi beregner den maksimale verdien av den statiske friksjonskraften og ikke den statiske friksjonskraften som nødvendigvis blir utøvd blokken.

Derfor, for å løse øvelsen, er det nødvendig å innse at når blokkene er stoppet, kreftene i x-retningen, den som er parallell med det skråplanet, avbryter dermed vektkomponenten i x-retningen (S_x) og friksjonskraften, som er motsatt av denne komponenten, har like moduler, sjekk:

Etter å ha vurdert vektorsummen av x- og y-retningen begynte vi å løse uttrykkene som ble oppnådd i den røde fargen, observer:

I forrige beregning fant vi ut hva vekten P til kroppen var, da basert på likheten mellom kraften. av friksjon og Px, beregner vi verdien av denne kraften, som er lik 2,0 N, så det riktige alternativet er bokstaven D.

Spørsmål 2) (PUC-RJ) En blokk glir fra hvile nedover et skrått plan som gjør en vinkel på 45 ° med det horisontale. Når vi vet at akselerasjonen av blokken i løpet av høsten er 5,0 m / s² og med tanke på g = 10 m / s², kan vi si at koeffisienten for kinetisk friksjon mellom blokken og planet er:

a) 0,1

b) 0,2

c) 0,3

d) 0,4

e) 0,5

Tilbakemelding:

Vedtak:

For å løse øvelsen, må vi bruke Newtons 2. lov i x- og y-retningene. La oss starte med å gjøre dette for x-retningen, så vi må huske at nettokraften i denne retningen må være lik massen ganger akselerasjonen:

Etter å ha byttet ut P_x og F_før, forenkler vi massene som er tilstede i alle termer, så omorganiserer vi disse begrepene, slik at friksjonskoeffisienten ble isolert, så vi erstattet verdiene i den oppnådde formelen og ble brukt De distribusjonseiendom i det siste trinnet, å oppnå en verdi lik 0,3 for friksjonskoeffisienten, derfor er det riktige alternativet bokstaven c.

Av Rafael Hellerbrock
Fysikklærer