DE relativ posisjon mellom to figurer er studiet av mulighetene for forholdet mellom geometriske figurer innenfor et gitt rom. Det er ikke nødvendig for dette rommet å være tredimensjonalt. I plangeometri tilhører alle geometriske figurer et rom som vi vanligvis kaller et plan.
Når vi ser på flyet som et objekt som tilhører rommet, må dette rommet ha minst en dimensjon mer enn planet. Således, ettersom flyet er et objekt som har to dimensjoner, analysen av relative posisjoner mellom andre gjenstander må noe av dette planet være laget i det minste i et tredimensjonalt rom.
Enhver linje har tre muligheter for interaksjon med flyet. Disse mulighetene er kjent som relative posisjoner mellom en linje og et plan og er oppført nedenfor:
Linjen inneholdt i flyet
Vi sier at en rett er inneholdt i flyet når alle poengene dine også er punkter på flyet. Det er også mulig å si at flyet inneholder linjen. Språket er det samme som brukes for numeriske sett.
Det som garanterer at en rett linje er inneholdt i flyet, er postulatet for inkludering, som sier følgende:
Hvis et fly inneholder to punkter på en linje, er hele linjen inneholdt i det planet. Dette faktum kan ikke bevises, men det må aksepteres som sant, da det danner grunnlaget for geometri. Derfor heter det postulat eller aksiom.
Linje r tilhører (inneholdt) til planet α
Linje og fly som konkurrerer
Også kalt tørking, refererer denne posisjonen til en linje og et plan som har et enkelt punkt til felles. Dette faktum er garantert av eksistenspostulatet, som sier: Det er uendelige punkter i et plan så vel som utenfor det. Ettersom dette postulatet garanterer eksistensen av minst ett punkt i planet og et utenfor det, gjennom postulatet av besluttsomhet, kan vi si at: to distinkte punkter bestemmer en enkelt linje som går gjennom dem, og dermed beviser vi eksistensen av en linje som bare har ett punkt som er felles for flat.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Rett samtidig (eller sekant) til α-planet
En linjesekant til et plan gjennom punkt A og som danner en vinkel på 90 ° med en hvilken som helst linje som tilhører det planet som inneholder punkt A, kalles en linje. vinkelrett (eller ortogonalt) til flyet.
Parallell rett og plan
Linje og plan er parallelle når de ikke har noen felles grunnlag.
Linje r parallelt med planet α
Med tanke på Euclids femte postulat (gitt en rett linje og et punkt som ikke tilhører det, passerer punktet en enkelt linje parallell med den gitte linjen), er det mulig å konkludere følgende egenskaper av parallellitet mellom linje og flat: Hvis en linje r ikke hører hjemme eller er samtidig med planet α, men er parallell med en linje s som er inneholdt i det planet, er linjen r parallell med planet α.
Linje r er parallell med linje s, som tilhører planet α, så r er parallell med α
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Relativ posisjon mellom rett og plan"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm. Tilgang 27. juni 2021.
