O jevnt variert sirkelbevegelse, eller rett og slett MCUV, er en akselerert bevegelse der en partikkel beveger seg langs en sirkulær bane med konstant radius. I motsetning til den ensartede sirkulære bevegelsen, i MCUV, er det, i tillegg til sentripetal akselerasjon, en vinkelakselerasjon, ansvarlig for en variasjon i hastigheten som vinkelen krysses med.
Ensartet variert sirkelbevegelse kan forstås lettere hvis vi kjenner timeligningene til MUV, siden MCUV-ligningene ligner på dem, men brukes på vinkelmengder.
Se også: Uniform sirkulær bevegelse (MCU) - konsepter, formler, øvelser
MCU og MCUV
MCU og MCUV de er sirkulære bevegelserimidlertid i MCU er vinkelhastigheten konstant og det er ingen vinkelakselerasjon. I MCUV er vinkelhastigheten variabel på grunn av en konstant vinkelakselerasjon. Til tross for å bli kalt en ensartet sirkelbevegelse, er MCU en akselerert bevegelse, som i begge er det en sentripetal akselerasjon, som får en partikkel til å utvikle en sirkulær bane.
MCUV teori
Som vi sa, er MCUV den der en partikkel utvikler en sirkulær bane av lynkonstant. I tillegg til sentripetal akselerasjon, som er ansvarlig for stadig å endre retningen til partikkelens tangentielle hastighet, er det også en akselerasjonkantete, målt i rad / s². Denne akselerasjonen måler variasjongirhastighetkantete og siden det er en jevnt variert bevegelse, har den en konstant modul.
MCUV-ligningene ligner MUV-ligningene (Uniformly Varied Motion), men i stedet for å bruke timeligningene av posisjon og hastighet, bruker vi MCUV-ligningene. ligningertimervinkler.
Se også: Mekanikk - typer bevegelse, formler og øvelser
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
MCUV-formler
MCUV-formler er enkle å forstå hvis du allerede forstår ensartet variert bevegelse. For hver av MUV-formlene er det en tilsvarende i MCUV. Se:
vF og du0 - endelige og innledende hastigheter (m / s)
ωF og ω0 - endelige og innledende vinkelhastigheter (rad / s)
De - akselerasjon (m / s²)
α - vinkelakselerasjon (rad / s²)
t - øyeblikk (er)
Ovenfor viser vi henholdsvis timens hastighetsfunksjoner relatert til MUV og MCUV. Nedenfor ser vi på timefunksjonen til stillingen for hvert av disse tilfellene.
sF og S0- slutt- og startposisjoner (m)
ΘF og Θ0 - endelig og innledende vinkelposisjon (rad)
I tillegg til de to grunnleggende ligningene vist ovenfor, er det også Torricelli-ligningen for MCUV. Se:
S - romlig forskyvning (m)
ΔΘ – vinkelforskyvning (rad)
Det er også en formel som brukes til å eksplisitt beregne vinkelakselerasjonen av bevegelse, nemlig:
Nå som vi kjenner de viktigste MCUV-formlene, må vi gjøre noen øvelser. Kom igjen?
Seogså: Syv "gyldne" tips for å studere fysikk alene og gjøre det bra på eksamen!
Løst øvelser på MCUV
Spørsmål 1 - En partikkel beveger seg langs en sirkulær bane med en radius lik 2,5 m. Å vite at, ved t = 0 s, var vinkelhastigheten til denne partikkelen 3 rad / s, og at på tidspunktet t = 3,0 s, dens vinkelhastighet var lik 9 rad / s, vinkelakselerasjonen til denne partikkelen, i rad / s², er lik De:
a) 2,0 rad / s².
b) 4,0 rad / s².
c) 0,5 rad / s².
d) 3,0 rad / s².
Vedtak:
La oss beregne vinkelakselerasjonen til denne partikkelen. Legg merke til beregningen nedenfor:
Basert på beregningen finner vi at vinkelakselerasjonen til denne partikkelen er 2 rad / s², så det riktige alternativet er bokstaven A.
Spørsmål 2 - En partikkel utvikler en MCUV fra hvile, og akselererer med en hastighet på 2,0 rad / s². Bestem vinkelhastigheten til denne partikkelen i øyeblikket av tiden t = 7,0 s.
a) 7,0 rad / s
b) 14,0 rad / s
c) 3,5 rad / s
d) 0,5 rad / s
Vedtak:
For å svare på dette spørsmålet, la oss bruke timefartfunksjonen på MCU. Se:
I følge beregningen vår er partikkelens vinkelhastighet ved tiden t = 7,0 s lik 14,0 rad / s, så det riktige alternativet er bokstav B.
Av Rafael Hellerbrock
Fysikklærer
