middels skalarakselerasjon er en fysisk størrelse som måler hastighetsvariasjonen (ov) av en mobil i et gitt tidsintervall (Δt). Akselerasjonsenheten i det internasjonale systemet for enheter er m / s².
Seogså: Introduksjon til studiet av kinematikk
Ordet klatre angir at denne størrelsen, den gjennomsnittlige skalarakselerasjonen, er fullstendig definert av størrelsen, og det er ikke nødvendig å spesifisere en retning og en retning for den. Dette er mulig siden de fleste øvelser om dette emnet involverer endimensjonale bevegelser. Ordet gjennomsnitt, i sin tur indikerer det at den beregnede akselerasjonen representerer et gjennomsnitt og ikke nødvendigvis er lik akselerasjonen i hvert øyeblikk av en bevegelse.
For å beregne den gjennomsnittlige skalære akselerasjonen til en mobil, bruker vi følgende ligning:
De - gjennomsnittlig akselerasjon (m / s²)
ov - fartsvariasjon (m / s)
t - tidsintervall (er)
I ligningen ovenfor refererer Av til endringen i hastighetsmodul. Vi kan beregne denne hastighetsvariasjonen ved å bruke følgende likhet:
Δv = vF - v0. Tidsintervallet Δt beregnes på lignende måte: Δt = tF - t0. Derfor er det mulig å omskrive den gjennomsnittlige akselerasjonsformelen vist ovenfor mer fullstendig:
v - endelig hastighet
v0 - endelig hastighet
t - siste øyeblikk
t0 - første øyeblikk
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Timefunksjon av hastighet
Når en rover akselererer jevnt, det vil si når hastigheten endres likt for like tidsintervaller, kan vi bestem din endelige hastighet (v) etter et konstant akselerasjonsintervall (a) ved å bruke din hastighetsfunksjon, Sjekk ut:
Seogså:Vector og skalar mengder
Akselerert bevegelsesgrafikk
Ligningen ovenfor viser at den endelige hastigheten til en rover er gitt av den opprinnelige hastigheten pluss produktet av akselerasjonen over tid. Merk at funksjonen vist i formelen ovenfor er en 1.-graders funksjon, lik en ligning med rett linje. Derfor er grafikken til posisjon og hastighet som en funksjon av tid, for akselerert (når hastigheten øker) og forsinket (når hastigheten synker) er som følger:
I akselerert bevegelse er grafen s (t) en parabel med konkaviteten vendt oppover, mens v (t) er en stigende rett linje.
Ved forsinket bevegelse er grafen s (t) en parabel med konkaviteten vendt ned, mens v (t) er en nedadgående linje.
Seogså: Lær om jevnt variert bevegelsesgrafikk
Akselerasjonklatrekonstant
Når akselerasjonen til en rover er konstant, øker hastigheten likt for like tidsintervaller. For eksempel indikerer en akselerasjon på 2 m / s² at hastigheten til en rover øker med 2 m / s hvert sekund. Tabellen nedenfor viser to mobiltelefoner, 1 og 2, som beveger seg henholdsvis med konstant akselerasjon og variabel akselerasjon:
Tid (er) |
Mobil 1 hastighet (m / s) |
Mobil 2 hastigheter (m / s) |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
6 |
Merk at hastigheten på mobil 1 øker jevnt og trutt kl 2 m / s hvert sekund. Derfor er dens gjennomsnittlige akselerasjon 2 m / s², så vi sier at bevegelsen er jevntDiverse. I rover 2 endres imidlertid ikke hastigheten konstant. Mellom to like tidsintervaller endres hastigheten annerledes, så vi sier at bevegelsen er Diverse.
Selv om bevegelsen er variert, er dens gjennomsnittlige akselerasjon lik den gjennomsnittlige akselerasjonen til mobil 1. Legg merke til beregningen:
Selv om deres gjennomsnittlige akselerasjoner er de samme, beveger kroppene 1 og 2 seg annerledes
Det er viktig å merke seg at den gjennomsnittlige akselerasjonen bare tar hensyn til de endelige og innledende hastighetsmodulene over en viss tidsperiode. Uansett hvordan hastigheten varierte, vil den gjennomsnittlige akselerasjonen bare bli bestemt av forskjellen mellom hastighetsverdiene ved starten og slutten av bevegelsen.
Forskyvningsberegning med konstant akselerasjon
Hvis vi vil beregne forskyvningen til en rover som har endret hastigheten med en konstant akselerasjon, kan vi bruke følgende formler:
Vær oppmerksom på at formelen gitt ovenfor kan brukes når vi vet hvor lenge en rover har akselerert. Hvis vi ikke har informasjon om tidsintervallet der en bevegelse skjedde, bør vi bruke Torricelli ligning:
øyeblikkelig skalarakselerasjon
I motsetning til gjennomsnittlig akselerasjon, bestemmer øyeblikkelig akselerasjon variasjonen i hastighet på hvert øyeblikk av en bevegelse. Derfor er det nødvendig at det valgte tidsintervallet er så kort som mulig. Formelen nedenfor gir definisjonen av øyeblikkelig skalarakselerasjon:
Derfor er hovedforskjellen mellom gjennomsnittlig og øyeblikkelig akselerasjon tidsperioden: øyeblikkelig akselerasjon beregnes for små tidsperioder, som har en tendens til null.
Seogså: Tips for å løse kinematikkøvelser
Medium skalar akselerasjonsøvelser
1) Et kjøretøy har endret hastigheten i henhold til tiden som vist i tabellen nedenfor:
Hastighet (m / s) |
Tid (er) |
10 |
0 |
15 |
1 |
20 |
2 |
a) Beregn modulen for den gjennomsnittlige akselerasjonen av dette kjøretøyet mellom t = 0 s og t = 3,0 s.
b) Beregn kjøretøyets avstand mellom tidene t = 0 s og t = 3,0 s.
c) Bestem timefunksjonen til hastigheten til dette kjøretøyet.
Vedtak:
a) For å beregne gjennomsnittlig akselerasjon av kjøretøyet, vil vi bruke den gjennomsnittlige akselerasjonsformelen. Se:
b) La oss beregne plassen som kjøretøyet har reist gjennom timeposisjonsfunksjonen:
c) Timefunksjonen til dette kjøretøyets bevegelse kan bestemmes hvis vi vet den opprinnelige hastigheten og akselerasjonen. Se:
2) En sjåfør kjører bilen sin på 30 m / s når han ser et skilt som indikerer at maks hastighet på veien er 20 m / s. Når du tråkker på bremsen, reduserer føreren farten til den angitte verdien, og beveger seg ca 50 m mellom begynnelsen og slutten av bremsingen. Bestem modulen for retardasjonen som kjøretøyets bremser har trykket på den.
Vedtak:
Vi kan beregne retardasjonen produsert av bilens bremser ved hjelp av Torricelli-ligningen, siden vi ikke ble informert om hvilket tidsintervall kjøretøyet bremser:
Av meg. Rafael Helerbrock
