Transformasjonsligninger er grunnleggende i studiet av relativitet, da de relaterer koordinatene til bevegelsen til to referanser som beveger seg i forhold til hverandre, det vil si at de forholder seg til posisjon, hastighet og tid i de to referanse. Den italienske fysikeren Galileo Galilei utledet, på 1500-tallet, det vi kaller Galileos transformasjonsligninger, og å forstå dem, la oss forstå vurder figuren nedenfor der vi har to treghetsrammer, S 'og S, og rammen S' beveger seg med hastighet v i forhold til referanse S.
To treghetsreferansesystemer, der S 'beveger seg i forhold til S, og beveger seg bort med hastighet v
Hvis vi plasserer en observatør i S-rammen, vil romtidskoordinatene til en gitt hendelse være x, y, z, t, derimot en observatør i S-rammen. det vil ha for samme hendelse x ', y', z ', t' koordinater, og y- og z-koordinatene vil forbli konstante, ikke påvirket av bevegelsen, så vi kan si hva:
y = y 'og at z = z'
I følge figuren ovenfor er Galileos transformasjonsligninger:
x '= x - vt
t = t '
Disse ligningene er gyldige for hastigheter (v) mye lavere enn lysets hastighet (c), det vil si for v << c, for når v har en tendens til å nærme seg c, disse ligningene begynner å være uenige med eksperimentelle resultater, for disse tilfellene bør vi bruke Lorentz transformasjonsligninger.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Hendrik Antoon Lorentz var en stor nederlandsk fysiker som var ansvarlig for å utlede grunnleggende ligninger for studiet av relativitet, de såkalte Lorentz-ligningene (også kjent som Lorentz forvandler seg) som er som følger:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Disse ligningene gjelder for alle hastigheter. Vær oppmerksom på at hvis v er mye mindre enn c (v << c), vil de gjøre det redusere til Galileos ligninger, viser dette en mer generell karakteristikk av relativitet i forhold til fysikk klassisk. ϒ-faktoren kalles Lorentz-faktoren og kan beregnes ved hjelp av ligningen nedenfor:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Lorentz-ligningene kan skrives om ved å bytte x- og x-koordinatene, så vel som t 'og t, og også ved å invertere hastighetstegnet (v), slik:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Av Paulo Silva
Uteksamen i fysikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Paulo Soares da. "Lorentz Transformation"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm. Tilgang 27. juni 2021.
