Når vi snakker om volumet til et fast stoff, refererer vi til kapasiteten til det faste stoffet. Vi vil se nedenfor hvordan vi beregner volumet på brostein, av terning Det er fra rett sirkulær kjegle. Det er verdt å merke seg at når du beregner volumet til et fast stoff, er det nødvendig at alle målingene har samme notasjon. For eksempel, hvis en av målingene er i centimeter og den andre er gitt i meter, er det nødvendig å transformere en av dem for å gjøre den lik de andre.
En rektangulær parallelepiped er et seks-sidig fast stoff som har flate, parallelle rektangulære flater. Prøv å forestille deg brosteinen nedenfor som et svømmebasseng. Hvis vi ønsker å vite kapasiteten, er det som å si at vi vil finne ut hvor mye vann det holder. For å komme med et svar, må vi se på noen data for dette solide, for eksempel bredden og lengden på basisrektangelet, samt høyden eller dybden.
For å beregne volumet til denne parallellpiped, må vi multiplisere målingene identifisert med a, b og c
Derfor, for å beregne volumet av parallellpiped, har vi følgende formel:
V = a. B. ç
Hvis vi ser på en parallellpiped der bredden på basen måler 10 m, lengden på basen, 5 m og høyden på parallellpipen måler 8 m, vil vi ha følgende volum:
V = (10 m). (5 m). (8 m)
V = 400 m3
Vi har en spesiell type rektangulær parallellpiped, kuben - en solid med seks firkantede ansikter og samme sidelengder. Nedenfor er en kube som måler kantene De.
For å beregne kubens volum, må vi multiplisere målet på kanten hevet med den tredje kraften.
For å beregne kubens volum, la oss multiplisere kantene slik at vi får den tredje kraften til den kanten:
V = a. De. De
V = a3
Hvis vi for eksempel sier at kanten på denne kuben måler 3 m, vil volumet være:
V = (3m)3
v = 27 m3
Et annet solid som vi skal analysere er rett sirkulær kjegle. Dette faste stoffet har egenskapene til en sirkulær base med radius. r, en høyde H, som danner en rett vinkel med basen, og en generatrix g. Generatrixen til en kjegle er linjesegmentet som forbinder toppen av høyden til endene av basen. I den følgende figuren kan vi lettere se hver av disse strukturene:
For å beregne volumet på den rette sirkulære kjeglen, må vi multiplisere høyden med π og ved radiusens firkant, i tillegg til å dele resultatet med 3
For å beregne arealet til den rette sirkulære kjeglen vil vi gjøre:
V = ⅓ π.r2.H
Tenk på en kjegle som har en radius på 2 m og høyden er 8 m. Ta i betraktning π = 3,14. La oss beregne volumet på kjeglen:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Så volumet på kjeglen er omtrent 33,49 m3.
Anta nå at vi har en rett sirkulær kjegle hvor generatriksen måler 5 m og høyden 4 m. For å beregne volumet til dette faste stoffet, må vi finne radiusmål, for det vil vi bruke Pythagoras teorem:
g2 = h2 + r2
r2 = g2 - H2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Nå som vi har radiusverdien, kan vi beregne volumet på kjeglen ved hjelp av formelen:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Derfor er volumet av denne rette sirkulære kjeglen 37,68 m3.
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm
