O sett Fra hele tall består av alle tall som ikke er desimal. Med andre ord settet med tallhel er dannet av settet med naturlige tall og dine motsetningertillegg. For eksempel: tallet 1 tilhører settet med naturlige tall og hele tall. Tallet - 1, derimot, tilhører bare settet med hele tall, da det er additivet motsatt av det naturlige 1.
Elementer av hele tallsettet
Elementene i sett Fra tallhel er de naturlige tallene, deres additive motsetninger og null. Vi fremhever null, da noen forfattere ikke anser det som NummerNaturlig. Derfor er elementene i hele tallsettet:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Bokstaven Z brukes til å representere tallene. hel fordi denne representasjonen kommer fra tyskeren Zahl, som betyr "nummer".
Du settenenumerisk kan representeres av venn diagram. Vi vil også bruke denne representasjonen for å vise at settet med tallnaturlig er fullt inkludert i settet med tallhel, det vil si hvis et tall er naturlig, så er det også et heltall:
Legg merke til at alle tallhel er innenfor diagrammet og at ikke-negative kan grupperes. Denne grupperingen er settet med
tallnaturlig.Delsett av heltall
Det er mulig å finne, innenfor settet med tallhelandre undergrupper som er interessante, for eksempel:
Z*: dannet av alle tallhel, bortsett fra null;
Z+: dannet av alle tallhel ikke negativt, det vil si av selve settet med naturlige tall. Så, Z+ = N;
Z+*: dannet av alle tallhel positivt. Så tallet null er ikke i dette settet. Elementene er: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: dannet av alle tallhel ikke positivt, det vil si av de additive motsetningene til de naturlige tallene og med null;
-
Z–*: dannet av alle tallhel negativ. Så tallet null tilhører ikke dette settet.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Numerisk linje av hele tall
Du tallhel kan plasseres på en rett. For å gjøre dette er det bare å markere punktet der nullnummeret skal plasseres, kalt opprinnelse, velge en måleenhet og bruke den til å merke hele tallene. Den eneste regelen for å konstruere denne linjen er at tallene plasseres i stigende rekkefølge, fra høyre til venstre. For eksempel: anta at den valgte måleenheten er centimeter, rettnumerisk vil se ut som bildet nedenfor:
Vær oppmerksom på at startende på null, er neste tall til høyre 1, deretter 2, og så videre. Til venstre er neste nummer - 1, deretter - 2, og så videre. Avstanden mellom tallet 1 og tallet 2 er lik 1 centimeter, da avstanden mellom to påfølgende tall alltid vil være lik måleenheten som brukes. Avstanden mellom - 2 og 2 er 4 centimeter.
Merk at et tall til høyre alltid vil være større enn et tall til venstre. På grunn av dette konkluderer vi lett med at - 2 <1.
modul eller absolutt verdi
O modul, eller verdiabsolutt, på en Nummerhel er avstanden til dette tallet til opprinnelsen til rettnumerisk. Med andre ord er modulen avstanden mellom null og det observerte tallet i måleenheten der linjen ble konstruert. Siden det ikke er noen negative avstander, vil modulen alltid være et positivt tall. Også, den modul av et tall er representert med tallet mellom to søyler, som i: | - 2 |.
Og så modul fra - 2 er avstanden fra tallet til null, så | - 2 | = 2. Legg merke til dette i rettnumerisk:
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er settet med hele tall?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm. Tilgang 27. juni 2021.
