Vi definerer en funksjon som forholdet mellom to størrelser representert av x og y. I tilfelle av en 1. grads funksjon, dens dannelseslov har følgende karakteristikk: y = øks + b eller f (x) = ax + b, der koeffisientene a og b tilhører reelle tall og skiller seg fra null. Denne funksjonsmodellen har en grafisk fremstilling av en rettderfor øker eller reduseres forholdet mellom domenet og bildeverdiene i henhold til verdien av koeffisienten a. Hvis koeffisienten har signal positiv, funksjonen er vokser, og hvis den har et negativt tegn, er funksjonen minkende.
Stigende funksjon: a> 0
På økende funksjon, når x-verdiene øker, øker også y-verdiene; eller når x-verdiene reduseres, reduseres y-verdiene. Se på poengtabellen og grafen til funksjonen. y = 2x - 1.
x |
y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
Synkende funksjon: til <0
I tilfelle av synkende funksjon, når x-verdiene øker, reduseres y-verdiene; eller, når x-verdiene reduseres, y-verdiene øker. Se funksjonstabell og graf y = - 2x - 1.
x |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
I henhold til analysene som er gjort på de økende og synkende funksjonene til 1. grad, kan vi knytte grafene deres til
signaler. Se:Tegn på 1. graders økende funksjon:
Tegn på 1. graders avtagende funksjon:
Eksempel:
Bestem tegn på funksjonen y = 3x + 9.
Gjør y = 0, beregne roten til funksjonen:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
Funksjonen har koeffisienten a = 3, i dette tilfellet er den større enn null, derfor øker funksjonen.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm