Relative posisjoner mellom et punkt og en sirkel

Når det gjelder omkretsen, er det kjent at alle punktene er like fjerne fra sentrum, denne like avstanden kalles radius. I sammenligning med denne radiusen, det vil si med elementene som tilhører sirkelen, kan vi ha 3 posisjoner som skal studeres mellom et punkt og en sirkel.

For å studere disse relative posisjonene, la oss bestemme en sirkel λ av sentrum C (Xc, Yc) og radius r. Vi vil analysere den relative posisjonen til ethvert punkt P med hensyn til denne sirkelen λ.

Punkt P inne i sirkelen: dette innebærer at avstanden fra punkt P til sentrum er mindre enn sirkelens radius.

Relativ posisjon: punkt tilhører sirkel


Pek P utenfor sirkelen: i dette tilfellet har vi at avstanden fra punkt P til sentrum er større enn radiusen


Relativ posisjon: punkt er utenfor sirkelen

Punkt P tilhører sirkelen: til slutt har vi tilfelle der avstanden fra punktet P til sentrum er lik radien.

Relativ posisjon: punkt tilhører sirkel

Derfor, når du vet sirkelens radius og vil analysere den relative posisjonen til et punkt til en gitt sirkel, bare sammenlign avstanden fra punktet til sentrum av sirkelen med radiusverdien, så vil du kunne bestemme posisjonene slektning. Dermed er det nødvendig å vite hvordan man skal beregne avstanden mellom to punkter, denne studien kan du følge i artikkelen

instagram story viewer
Avstand mellom to poeng.


La oss se på noen situasjoner for å utføre denne typen analyser angående de relative posisjonene mellom et punkt og en sirkel.
"Analyser de relative posisjonene mellom de gitte punktene og omkretsen λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, hvis poeng er: A (-2,2). B (-4.1), D (1.1), E (-4, -1) "

Vi må skaffe oss to opplysninger som er nødvendige for å utføre beregningene, som er koordinatene til Center of the omkrets og radius, fra den reduserte ligningen kan vi enkelt skaffe oss disse to informasjonene: C (-1, -1) og radius 3.

Bare beregne avstandene fra punktene til sentrum og sammenlign med radiusen.

La oss se på den grafiske representasjonen av de relative posisjonene til disse punktene i forhold til omkretsen.

Omkrets og relative poengposisjoner

Se at bare med begrepet avstand mellom punkter var det mulig å nærme seg flere temaer for analytisk geometri. Avstanden mellom punktene er tilstede i praktisk talt all analytisk geometri, om ikke alt.


Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm

Teachs.ru

Burnout syndrom: hva det er, symptomer, årsaker, behandling

Hva er utbrenthet?Begrepet utbrenthet kommer fra engelsk, fra forening av to termer: brenne og ut...

read more
Kjernereaktor. Drift av atomreaktoren eller atomreaktoren

Kjernereaktor. Drift av atomreaktoren eller atomreaktoren

En kjernefysisk reaktor er en enhet som brukes i kraftverk for å kontrollere kjernefisjoneringsre...

read more

Atrofi av sivil deltakelse i Brasiliens historie

Den politiske historien til Brasil er preget av en kunstiggjøring av verdier og institusjoner so...

read more
instagram viewer