Vi kan bestemme området til en trekantet region ved hjelp av uttrykk relatert til plangeometri. I situasjoner som involverer posisjonskoordinatene til toppene i en trekant, blir beregninger utført fra i henhold til determinanten til en kvadratmatrise, dannet av koordinatverdiene til punktene i posisjonering. Den konstruerte matrisen må inneholde verdiene til abscissen i en av kolonnene, og i en annen verdiene til ordinatene til punktene, vil en tredje kolonne fullføres med verdier lik 1.
Arealet av trekanten vil bli bestemt av halvparten av verdien til determinanten. Se:
Hjørnepunktene i en trekant har følgende plasseringskoordinater: A (–1, 1), B (4,0) og C (–3, 3). La oss bestemme området for denne trekantede regionen ved å bruke prinsippene for determinanten til en matrise.
Påføring av Sarrus
hoveddiagonal
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Sum: 0 - 3 + 12 = 9
sekundær diagonal
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Sum: 0 - 3 + 4 = 1
D = (Summen av produktet av elementene i hoveddiagonalen) - (Summen av produktet av elementene i den sekundære diagonalen)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / to
A = 8/2
A = 4
Arealet av det trekantede området med toppunktene plassert i punktene A (–1, 1), B (4,0) og C (–3, 3) tilsvarer 4 arealenheter.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm