Linje grunnleggende ligning

Med et punkt og en vinkel kan vi indikere og konstruere en rett linje. Og hvis den dannede linjen ikke er vertikal (vertikal linje er vinkelrett på okseaksen) med punktet som tilhører den pluss sin vinkelkoeffisient (hellingsvinkeltangens) er det mulig å bestemme den grunnleggende ligningen til rett.
Med tanke på en linje r, er punktet C (x0y0) som hører til linjen, dens helling m og et annet generisk punkt D (x, y) forskjellig fra C. Med to punkter som tilhører linjen r, kan vi beregne hellingen.

m = y - y0
x - x0
m (x - x0) = y - y0
Derfor vil den grunnleggende ligningen på linjen bli bestemt av følgende ligning:
y-y0 = m (x - x0)
Eksempel 1:
Finn den grunnleggende ligningen til linjen r som har punktet A (0, -3 / 2) og hellingen lik m = -2.
y-y0 = m (x - x0)
y - (-3/2) = - 2 (x - 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
Eksempel 2:
Få en ligning for linjen vist nedenfor:

For å bestemme den grunnleggende ligningen på linjen trenger vi et punkt og verdien av skråningen. Poenget ble gitt (5.2), skråningen er tangensen til vinkelen α.



Vi vil oppnå verdien av α med forskjellen 180 ° - 135 ° = 45 °, deretter α = 45 ° og en tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
-x + y + 3 = 0

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Grunnlegning av den rette linjen"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Horisontale og vertikale linjer

Horisontale og vertikale linjer

Når vi representerer en rett linje i det kartesiske planet, kan vi i noen tilfeller legge merke t...

read more
Avstand mellom punkt og linje

Avstand mellom punkt og linje

Analytisk geometri sikter studiene gjennom forliket mellom algebra og geometri. På denne måten ka...

read more
Internt produkt mellom to vektorer

Internt produkt mellom to vektorer

O prikkprodukt mellom to vektorer er et reelt tall som relaterer størrelsen på disse vektorene, d...

read more