Invers av et komplekst tall

Det omvendte av et tall er utvekslingen av telleren mot nevneren og omvendt, så lenge den brøkdelen eller tallet er forskjellig fra null. I et komplekst tall skjer det på samme måte: et komplekst tall for å ha det inverse må være ikke-null, for eksempel:
Gitt ethvert komplekst tall som ikke er null z = a + bi, blir dets inverse representert med z–1.
Se beregningen av det inverse av det komplekse tallet z = 1 - 4i.

Derfor vil det omvendte av det komplekse tallet z = 1 - 4i være:

Vi konkluderer med at det omvendte av et ikke-null komplekst tall vil ha følgende generalitet: z = a + bi

Når vi multipliserer et komplekst tall med dets inverse, vil resultatet alltid være lik 1, z * z–1 = 1. Legg merke til multiplikasjonen av komplekset z = 1 - 4i med dets inverse:

Multiplikasjon av komplekse tall skjer som følger:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Komplekse tall - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm

Ha en grønnsak til i hagen din, lær hvordan du planter asparges

For de som allerede har hage hjemme, er det vel alltid greit med en ny beplantning? Så sjekk ut h...

read more

5 matvarer som kan være dine allierte for å forbedre labyrintitt

Labyrintitt refererer til problemer med labyrinten, en struktur som utgjør en del av det indre ør...

read more

Autorisert av myndighetene til å kansellere tjenester via whatsapp

O Hva skjer ankom for å gjøre livet enklere, slik at du kan løse alt på en enkel måte, i en enkel...

read more