Komplekse tall er en utvidelse av settet med reelle tall. Faktisk er komplekst tall et ordnet par reelle tall (a, b). Skrevet i normal form blir det ordnede paret (a, b) z = a + bi. Vi representerer dette komplekse tallet i Argand-Gauss-planet:
Linjesegmentet OP kalles modul for det komplekse tallet. Buen dannet mellom den positive horisontale aksen og mot urvisersegmentet OP kalles argumentet for z. Se på figuren nedenfor for å bestemme egenskapene til argumentet til z.
I den rette trekanten som er dannet, kan vi si at:
Vi kan også se at:
Eller
Eksempel 1. Gitt kompleksnummeret z = 2 + 2i, bestem størrelsen og argumentet til z.
Løsning: Fra det komplekse tallet z = 2 + 2i vet vi at a = 2 og b = 2. Følg det:
Eksempel 2. Finn argumentet til det komplekse tallet z = - 3 - 4i.
Løsning: For å bestemme argumentet til z, må vi vite verdien av | z |. Således, som a = - 3 og b = - 4, vil vi ha: 
I tilfeller der argumentet ikke er en bemerkelsesverdig vinkel, er det nødvendig å bestemme verdien av dens tangens, som gjort i forrige eksempel, og først da kan vi si hvem argumentet er.
Eksempel 3. Gitt det komplekse tallet z = - 6i, bestem argumentet til z.
Løsning: La oss beregne moduloværdien på z.
Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag
Komplekse tall - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm
