Bokstavlige ligninger. Hvordan identifisere bokstavlige ligninger

For at et uttrykk skal vurderes ligning, må oppfylle tre betingelser:

1. Ha et likhetstegn;

2. Ha første og andre medlemmer;

3. Ha minst en ukjent (ukjent numerisk betegnelse). Ukjente er vanligvis representert med bokstavene (x, y, z).

Ligningseksempler

• 2x = 4
  2x → Første medlem.
  4 → Andre medlem.
  x → Ukjent.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → Første medlem.
  6x + 2y → Andre medlem.
  x, y → Ukjent.

• x² + y + z = 0
  x² + y + z → Første medlem.
  0 → Andre medlem.
  x, y, z → Ukjente.

Literal Equation Parameter

I bokstavelige ligninger, i tillegg til alle egenskapene som er felles for enhver ligning, har vi også tilstedeværelse av et brev som ikke er ukjent. Dette brevet heter parameter. Se:

• Dex + B = 0 → De og B de er bokstavelige termer også kalt parametere.

• 3 år + De = 4B +ç → De, B og ç de er bokstavelige termer også kalt parametere.

• Dex³ - (De + 1) x + 6 = 0 → a er et bokstavelig begrep som også kalles en parameter.

Ligningsgrad med en ukjent

O ligningsgrad med en ukjent bestemmes av den største verdien eksponenten for det ukjente har. Se:

• ay = 2b + c → Graden av ligningen er 1, siden 1 er den største verdien den ukjente y kan ta.

• x⁴ + 2ax = bx² + 1 → Graden av ligningen er 4, siden 4 er den største verdien eksponenten for det ukjente x kan ta.

• y³ + 3by² - ay = 12c → Graden av ligningen er 3, siden 3 er den største verdien eksponenten for det ukjente y kan ta.

• øks² + 2bx + c = 8 → Ligningsgraden er 2, siden 2 er den største verdien eksponenten til det ukjente x kan ta.

Ligningsgrad med to ukjente

O grad for den slags ligning er sjekket for hvert ukjent. Se eksemplet nedenfor:

• axy + bx³ = - xy⁴
  I forhold til det ukjente x er graden 3.
  Med hensyn til ukjent y er graden 4.

• axy = + xy - 2
  I forhold til det ukjente x er graden 1.
  Med hensyn til det ukjente y er graden 1.

• bx³z = 2z²
  I forhold til det ukjente x er graden 3.
  I forhold til det ukjente z er graden 2.

Bokstavlig ligning av fullstendig eller ufullstendig andregrad

DE ligning bokstavelig av videregående skole kan være av typen fullstendig eller ufullstendig. Husk at den kvadratiske ligningen er gitt av:

øks² + bx + c = 0 → øks² + bx¹ + boks⁰ = 0

Bokstavlig ligning for andre grad vil være komplett hvis den har ukjente x², x¹ og x⁰ og koeffisientene a, b og c. Se på eksemplene:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → er en komplett bokstavlig ligning.

  Ukjent = x
  Fallende rekkefølge av ukjente: x², x¹, x⁰
  Koeffisienter: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5. = 0 → er en ufullstendig bokstavlig ligning da den ikke har begrepet bx.

  Ukjent = x
  Fallende rekkefølge av ukjente: x², x⁰
  Koeffisienter: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → er en komplett bokstavlig ligning.

  Ukjent = y
  Fallende rekkefølge av ukjente: y²y¹y⁰
  Koeffisienter: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → er en ufullstendig bokstavlig ligning da den mangler begrepet c.

  Ukjent = x
  Fallende rekkefølge av ukjente: x², x¹
  Koeffisienter: a = 1, b = 6n

Av Naysa Oliveira
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm