Du multipler av et helt tall er et sett hvis elementer blir tatt ettermultiplikasjon av dette faste tallet for alle hele tall. Når vi fikser et heltall og multipliserer det med alle heltallene, vil vi danne en delmengde av disse tall, fordi hvert element i dette settet med multipler også er et element i settet med tall hel.
Les også: Egenskaper av multiplikasjon som letter mental beregning
Multipler av et helt tall
vurdere to hele tall kjent, p og q. Tallet p vil være et multiplum av q hvis og bare hvis det er et heltall m, slik at:
p = q · m
Dermed kan settet med multipler av tallet p oppnås ved å multiplisere p med alle hele tallene, resultatene av denne operasjonen vil være multiplikasjonene av p.
Eksempel
De første 15 multiplene på 3.
For å bestemme dette settet, multipliserer du bare de 15 første heltallene med 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Så de første 15 multiplene på 3 er:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Se at vi bare fant de første 15 multiplene på 3. Siden vi må multiplisere 3 med alle hele tallene, settet med multipler er uendelig.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Hvordan sjekker om et tall er et multiplum av et annet?
For å sjekke om ett tall er et multiplum av et annet, må vi finne et heltall på en slik måte at multiplikasjonen mellom dem tilsvarer det første tallet. Se:
Eksempler
De) For å sjekke om tallet 110 er et multiplum av 11, må vi se etter et heltall, som, multiplisert med 11, resulterer i 110. Hvis det eksisterer, vil tallet 110 være et multiplum av 11, ellers vil det ikke være det.
110 = 11 · 10
B) Er tallet 143 et multiplum av 12?
Tallet 143 er ikke et multiplum av 12 siden:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Merk at det ikke er noe heltall mellom 11 og 12, så det er ikke noe tall som, multiplisert med 12, resulterer i 143, så tallet 143 er ikke et multiplum av 12.
Se også: Multipler og skillelinjer: hva er de og hvordan finner du dem?
løste øvelser
Spørsmål 1 - Skriv alle naturlige tall mindre enn 100 og multipler på 15.
Vedtak
Vi vet at multiplene på 15 er resultatene av å multiplisere tallet 15 med alle heltallene. Siden øvelsen ber deg om å skrive de naturlige tallene mindre enn 100 og multipler av 15, demonstrerer vi multipliser tallet 15 med alle tall større enn null til du finner det største multiplumet før 100, slik:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Derfor er naturlige tall mindre enn 100 og multipler av 15:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
spørsmål 2 - Hva er det største multiplumet av 5 mellom 100 og 1001?
Vedtak
For å bestemme det største multiplumet av 5 mellom 100 og 1001, bare bestem det første multiplumet av 5 bakover.
1001 er ikke et multiplum av 5, da det ikke er noe heltall som, multiplisert med 5, resulterer i 1001.
1000 er et multiplum av 5, siden 1000 = 5 200.
Derfor er det største multiplumet av 5, mellom 100 og 1001, tallet 1000.
av Robson Luiz
Matematikklærer
