Funksjonene til 2. grad har flere anvendelser innen matematikk og hjelper fysikk i ulike situasjoner i kroppens bevegelse innen kinematikk og dynamikk. Dannelsesloven, der f (x) = ax² + bx + c, beskriver en parabolsk bane av konkavitet vendt opp (synkende - minimumspunkt) eller konkavitet vendt nedover (stigende - punkt) maksimum). Legg merke til løsningen på problemstillinger nedenfor:
Eksempel 1
Bevegelsen til et prosjektil, lansert vertikalt oppover, er beskrevet av ligningen y = - 40x² + 200x. Hvor y er høyden, i meter, nådd av prosjektilet x sekunder etter sjøsetting. Maksimal nådd høyde og tiden som dette prosjektilet forblir i luften tilsvarer henholdsvis:
Vedtak:
Se bevegelsesgrafen:
i uttrykket y = –40x² + 200x koeffisientene er a = –40, b = 200 og c = 0.
Vi vil bruke uttrykket Yv for å oppnå den maksimale høyden nådd av objektet:
Objektet nådde den maksimale høyden på 250 meter.
Vi vil bruke uttrykket Xv for å oppnå objektets økningstid:
Prosjektilet tok 2,5 sekunder for å nå maksimal høyde, og tok ytterligere 2,5 sekunder for å komme tilbake til bakken, fordi oppstigningstiden i vertikal bevegelse er lik nedstigningstiden. Derfor forblir prosjektilet i luften i 5 s.
Eksempel 2
Et objekt ble lansert fra toppen av en 84 m høy bygning med en innledende hastighet på 32 m / s. Hvor lang tid tok det å nå bakken? Bruk matematikkuttrykk på videregående skole d = 5t² + 32t, som representerer kroppens frie fallbevegelse.
Vedtak:
Kroppen reiste en avstand på 84 m som tilsvarer bygningens høyde. Derfor, når du erstatter d = 84, er det nok å løse den 2. graders ligningen som dannes, og bestemme verdien av tiden t, som vil være roten til ligningen.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
2. grads funksjon - Roller - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
