Onvolledige middelbare schoolvergelijking. Onvolledige middelbare schoolvergelijking

De algemene vorm van de 2e graads vergelijking is ax² + bx + c = 0, waarbij a, b en c reële getallen zijn en a ≠ 0. De coëfficiënten b en c kunnen dus een waarde aannemen die gelijk is aan nul, waardoor de vergelijking van de 2e graad onvolledig is.
Bekijk enkele voorbeelden van volledige en onvolledige vergelijkingen:

ja2 + y + 1 = 0 (volledige vergelijking)
2x2 – x = 0 (onvolledige vergelijking, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (onvolledige vergelijking, b = 0)
5x2 = 0 (onvolledige vergelijking b = 0 en c = 0)

Elke tweedegraadsvergelijking, onvolledig of volledig, kan worden opgelost met behulp van de vergelijking van Bhaskara:


Mindmap - Onvolledige middelbare schoolvergelijkingen

Mindmap: onvolledige middelbare schoolvergelijkingen

Om de mindmap in PDF te downloaden, Klik hier!

Onvolledige 2e graads vergelijkingen kunnen op een andere manier worden opgelost. Kijken:
Coëfficiënt b = 0
Elke onvolledige 2e graads vergelijking, die de term b heeft met een waarde gelijk aan nul, kan worden opgelost door de onafhankelijke term te isoleren. Let op de volgende resolutie:


4 jaar2 – 100 = 0
4 jaar2 = 100
ja2 = 100: 4
ja2 = 25
yy2 = √25
y' = 5
y" = – 5

Coëfficiënt c = 0
Als de vergelijking de term c gelijk aan nul heeft, gebruiken we de ontbindende techniek van de gemeenschappelijke term als bewijs.
3x2 – x = 0 → x is een vergelijkbare term in de vergelijking, dus we kunnen het als bewijs gebruiken.
x (3x – 1) = 0 → wanneer we een term als bewijs gebruiken, delen we die term door de termen van de vergelijking.
Nu hebben we een product (vermenigvuldiging) van twee factoren x en (3x – 1). De vermenigvuldiging van deze factoren is gelijk aan nul. Om deze gelijkheid waar te maken, moet een van de factoren gelijk zijn aan nul. Omdat we niet weten of het de x of de (3x - 1) is, stellen we de twee gelijk aan nul, waardoor we twee 1e graads vergelijkingen vormen, zie:
x' = 0 → we kunnen zeggen dat nul een van de wortels van de vergelijking is.
en
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x'' = 1/3 → is de andere wortel van de vergelijking.
Coëfficiënt b = 0 en c = 0
In gevallen waarin de vergelijking coëfficiënten b = 0 en c = 0 heeft, zijn de wortels van de onvolledige vergelijking van de 2e graad gelijk aan nul. Let op de volgende resolutie:
4x2 = 0 → het isoleren van de x die we hebben:
X2 = 0: 4
x2 = √0
x = ± √0
x’ = x" = 0

Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)

door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde

*Mentale kaart door Luiz Paulo Silva
Afgestudeerd in wiskunde

Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Onvolledige 2e graads vergelijking"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm. Betreden op 28 juni 2021.

Homothetie. Vergelijkbare figuren bouwen door Homotetia

Homothetie. Vergelijkbare figuren bouwen door Homotetia

Verschillende aspecten kunnen worden geanalyseerd om te bepalen of een figuur vergelijkbaar is me...

read more
Natuurlijke getallen: leer meer over deze set!

Natuurlijke getallen: leer meer over deze set!

U natuurlijke cijfers waren de eerste numerieke set waarmee historisch rekening werd gehouden. Ze...

read more
Wetenschappelijke notatie: wat is het, functie, bewerkingen

Wetenschappelijke notatie: wat is het, functie, bewerkingen

DE wetenschappelijke notatie is een veelgebruikt hulpmiddel, niet alleen in de wiskunde, maar ook...

read more