Het Cartesiaanse vlak wordt gevormd door twee loodrechte assen die elkaar snijden bij de oorsprong van de coördinaten (0,0), waardoor vier kwadranten ontstaan. Het loodrechte snijpunt van de assen vormt hoeken van 90°. 
In het Cartesiaanse vlak, wanneer we een rechte lijn trekken die door het punt (0,0) gaat en een hoek van 45º vormt met de abscis (horizontale as), delen we een kwadrant in tweeën en bepalen we zijn bissectrice.
We kunnen de bissectrices van de kwadranten op twee manieren traceren: bissectrice van de even kwadranten en bissectrice van de oneven kwadranten.
Bisectrice van oneven kwadranten
De bissectrice van de oneven kwadranten wordt bepaald door een rechte lijn die het punt (0,0) snijdt dat de bissectrices van kwadranten I en III volgt. 
De helling is gelijk aan m = tg 45° = 1. Een van zijn punten is (0,0) en alle andere punten die tot de lijn b behoren, hebben de ordinaat en de abscis gelijk, bijvoorbeeld (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Als we elk van deze punten en de helling gelijk aan 1 beschouwen, kunnen we concluderen dat de lijn die de voorstelt bissectrice van oneven kwadranten zal - volgens de concepten van analytische meetkunde - de fundamentele vergelijking hebben: y – y0 = m (x – x0).
Als we punt (2.2) vervangen, hebben we:
y – 2 = 1 (x – 2)
y – 2 = x – 2
y = x
Bisectrice van de even kwadranten
De bissectrice van de even kwadranten wordt bepaald door een rechte lijn die het punt (0,0) snijdt dat de bissectrices van kwadranten II en IV volgt.
De helling is gelijk aan m = tg 135° = -1. Een van de punten is (0,0) en alle andere punten die bij de lijn b horen, hebben de ordinaatwaarden tegenover de abscis-waarden, bijvoorbeeld (4,-4), (5,-5), (6, -6), (7,-7),...
Als we elk van deze punten beschouwen en de helling gelijk aan -1, kunnen we concluderen dat de lijn die de voorstelt bissectrice van de even kwadranten zal - volgens de concepten van analytische meetkunde - de fundamentele vergelijking hebben: y – y0 = m (x – x0).
y – (–2) = –1 (x – 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Analytische geometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "De bissectrices van de kwadranten"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. Betreden op 28 juni 2021.
