Vergelijkingen van het type ax² + bx + c = 0, waarbij a, b en c numerieke coëfficiënten zijn die behoren tot de verzameling reële getallen, met a ≠ 0, worden tweedegraadsvergelijkingen genoemd. Zoals alle vergelijkingen resulteren ze in een oplossingsverzameling die de wortel wordt genoemd. Het verschil tussen deze vergelijkingen met die van de 1e graad is dat ze drie verschillende oplossingen kunnen hebben volgens de waarde van de discriminant, weergegeven door de Griekse letter ∆ (delta). Kijk maar:
∆ > 0, de vergelijking heeft twee reële en verschillende wortels.
∆ = 0, de vergelijking heeft gelijke reële wortels.
∆ < 0, de vergelijking heeft geen echte wortels.
De resolutie van een 2e graads vergelijking hangt af van de waarde van delta en een wiskundige uitdrukking die hoort bij de Indiase Bhaskara. Deze uitdrukking bestaat uit een efficiënte methode om dit vergelijkingsmodel op te lossen, gebaseerd op numerieke coëfficiënten.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
voorbeeld 1
S = (x Є R / x = –2 en x = 5}
Voorbeeld 2
S = (y Є R / y = 2/3}
Voorbeeld 3
5x² +3x +5 = 0
een = 5
b = 3
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 ∙ 5 ∙ 5
Δ = 9 – 100
Δ = - 91
S = { } (er is geen echte oplossing)
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Wortel van een 2e graads vergelijking"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau-1.htm. Betreden op 28 juni 2021.
