DE afstand tussen twee punten kan worden verkregen door de lengte van de te berekenen of te meten recht segment dat hen verbindt. Om uw. te berekenen lengte, kunnen we gebruik maken van de Geometrie DEanalytisch en vind een formule waarmee de kan worden bepaald afstandtussenintweepunten je gebruiken coördinaten. Gezien de punten A (xDEjaDE) en B(xBjaB), heeft deze formule de volgende vorm:
Demonstratie
Om deze formule te demonstreren, moeten we de markeren punten BijlDEjaDE) en B(xBjaB) bij de cartesiaans vlak. Zodra dat is gebeurd, bouwt u het rechte segment dat ze verbindt. onthoud dat de afstandtussenintweepunten is de kortste afstand tussen hen.
In de bovenstaande afbeelding markeren we de punten A en B en markeren hun coördinaten op de x- en y-as. Merk op dat om deze coördinaten te markeren, we uiteindelijk de hebben gebouwd driehoek ABC, dat rechthoek is en waarvan de hypotenusa het AB-segment is. Zo kunnen we de use de stelling van Pythagoras om de lengte van dat segment te vinden.
Daarvoor is het echter noodzakelijk om de lengte van de
segmenten AC en BC, de benen van deze driehoek. Segment AC meet xB – xDE, terwijl het BC-segment y. meetB - jaDE. Bij de de stelling van Pythagoras, we zullen hebben:
zoals de lengte van de segment AB is gewoon de afstand tussen de punten A en B, concluderen we dat:
Voorbeelden:
1ºVoorbeeld - Bepalen afstand tussen de punten A(2, 4) en B(3, 8).
Oplossing: Met behulp van de formule van afstandtussenintweepunten, we zullen hebben:
2e voorbeeld – Bepaal de lengte van het rechte segment van de volgende afbeelding:
Oplossing: Merk op dat de coördinaten van de punten zijn: A(1, 1) en B(5, 4). Gebruik dus gewoon de formule om de te bepalen afstand tussen de punten A en B, wat precies de lengte is van de segment AB.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm
