DE hyperbool is een platte geometrische figuur gevormd door het snijpunt tussen a vlak het is een ijshoorntje dubbele revolutie. Het cijfer dat hieruit voortvloeit kruispunt het kan ook algebraïsch worden gedefinieerd, vanuit de afstand tussen twee punten. Bij hyperbool, hoewel ze volledig in een vlak zijn opgenomen, zijn ze gebogen. Dat betekent dat ze geen platte delen hebben.
De volgende afbeelding illustreert een hyperbool:
Formele definitie van hyperbool
Gegeven twee punten in het vlak, F1 en F2, genaamd focustgeefthyperbool, en de afstand 2c ertussen, de hyperbool is de setVanpunten waarvan het verschil in afstand tot F1 en tot F2 is gelijk aan een constante 2a.
Met andere woorden, P is een hyperboolpunt als |dPF1 – dPF2| = 2e. De volgende afbeelding illustreert deze definitie. Merk op dat de verschilvan deafstanden tussen het Q-punt en de brandpunten is gelijk aan het verschil in de afstand tussen het P-punt en de brandpunten.
hyperbool elementen
Schijnwerpers: Zijn de F punten1 en F2. DE afstand tussen brandpunten is 2c en staat bekend als afstandbrandpunt.
centrum: Gezien het segment waarvan de uiteinden de brandpunten zijn, is het centrum van de hyperbool de middelpunt van dit segment.
Asecht: Hyperbool snijdt segment F1F2 op punten A1 en de2. segment A1DE2 wordt de reële as genoemd. Werkelijke aslengte is 2a.
Asdenkbeeldig: is het lijnstuk B1B2loodrecht naar de reële as, met Scorengemiddelde in het midden van hyperbool. De afstand vanaf punt B1 tot1 is gelijk aan c, net als de afstanden van B1 de A2, B2 de A1 en B2 de A2. De lengte van de denkbeeldige as is 2b.
Excentriciteit: is de reden om te volgen
ç
De
De volgende afbeelding toont de lengtes “a”, “b” en “c” in a hyperbool, waarin het mogelijk is om de Pythagoras relatie:
ç2 = de2 + b2
Verminderde hyperboolvergelijkingen
er zijn er twee vergelijkingenverminderd geeft hyperbool. De eerste is voor het geval waarin hyperbool de. heeft focust op de x-as en middelpunt op de oorsprong van een cartesiaans vlak:
X 2 – ja 2 = 1
De2 B2
De tweede vergelijking is voor het geval waarin hyperbool ook heeft centrumBijoorsprong, maar de jouwe focust zijn op de y-as van het cartesiaanse vlak:
ja 2 – X 2 = 1
De2 B2
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm
