voorbeeld 1
De bevolking van stad A is drie keer de bevolking van stad B. Als we de bevolking van de twee steden erbij optellen, hebben we in totaal 200.000 inwoners. Hoeveel inwoners heeft stad A?
We zullen de bevolking van steden aangeven met een onbekende (letter die een onbekende waarde zal vertegenwoordigen).
Stad A = x
Stad B = y
x = 3y
x + y = 200 000
Vervanging van x = 3y
x + y = 200 000
3j + y = 200 000
4j = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, ter vervanging van y = 50 000
We hebben
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Bevolking van stad A = 150 000 inwoners
Bevolking van stad B = 50 000 inwoners
Voorbeeld 2
Claudio gebruikte slechts biljetten van R$20,00 en R$5,00 om een betaling van R$140,00 te doen. Hoeveel biljetten van elk type gebruikte hij, wetende dat er in totaal 10 biljetten waren?
x 20 reais biljetten en 5 reais biljetten
Vergelijking van het aantal graden: x + y = 10
Vergelijking van hoeveelheid en waarde van biljetten: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Vervangingsmethode toepassen:
Isoleren van x in de 1e vergelijking
x + y = 10
x = 10 - y
Vervanging van de waarde van x in de 2e vergelijking
20x + 5y = 140
20(10 - j) + 5j = 140
200 - 20j + 5j = 140
- 15j = 140 - 200
- 15j = - 60 (vermenigvuldigen met -1)
15j = 60
y = 60/15
y = 4
Vervanging van y = 4
x = 10 - 4
x = 6
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Voorbeeld 3
In een aquarium zitten 8 vissen, tussen klein en groot. Als de kleintjes er nog een waren, zou het twee keer zo groot zijn. Hoeveel zijn de kleintjes? En de grote?
Klein: x
Groot: ja
x + y = 8
x + 1 = 2j
Isoleren van x in de 1e vergelijking
x + y = 8
x = 8 - y
Vervanging van de waarde van x in de 2e vergelijking
x + 1 = 2j
(8 - jaar) + 1 = 2 jaar
8 - y + 1 = 2y
9 = 2j + j
9 = 3 jaar
3j = 9
y = 9/3
y = 3
Vervanging van y = 3
x = 8 - 3
x = 5
Kleine vis: 5
Grote vis: 3
Voorbeeld 4
Zoek uit welke de twee getallen zijn waarbij het dubbele van het grootste plus het drievoudige van de kleinste 16 geeft, en de grootste plus vijf keer de kleinste 1 geeft.
Major: x
Minor: ja
2x + 3j = 16
x + 5y = 1
Isoleren van x in de 2e vergelijking
x + 5y = 1
x = 1 - 5y
Vervanging van de waarde van x in de eerste vergelijking
2(1 - 5j) + 3j = 16
2 – 10j + 3j = 16
- 7j = 16 - 2
- 7y = 14 (vermenigvuldigen met -1)
7j = - 14
y = -14/7
y = - 2
Vervanging van y = - 2
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
De nummers zijn 11 en -2.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Vergelijking - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Problemen oplossen met stelsels van vergelijkingen"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm. Betreden op 28 juni 2021.
