Analytische meetkunde: wat het bestudeert, basisconcepten

analytische meetkunde is een veld van wiskunde waar is het mogelijk? vertegenwoordigen geometrische elementen, zoals punten, lijnen, driehoeken, vierhoeken en cirkels, gebruik makend van algebraïsche uitdrukkingen. Algebraïsche uitdrukkingen zijn afgeleid van het idee om punten samen te voegen die een bepaald patroon volgen. Deze punten zijn gerangschikt in een coördinatensysteem voorgesteld door Rene Descartes.

Meer weten: Driehoeksgebied door analytische meetkunde

Wat bestudeert analytische meetkunde?

Analytische meetkunde heeft als hoofddoel: geometrische objecten beschrijven met behulp van een coördinatensysteem, O cartesiaans vlak. Deze bestaat uit twee reële assen die loodrecht op elkaar staan. De horizontale as wordt de abscis-as genoemd en de verticale as de ordinaat-as.

Belangrijke concepten van analytische meetkunde

  • afstand tussen twee punten

De afstand tussen de punten A (xDejaDe) en B (xBjaB) wordt gedefinieerd door het lijnsegment AB, dat we zullen aanduiden dAB. Kijk hoe u de grootte van dit segment kunt krijgen, dwz de afstand.

Merk op dat de afstand tussen de punten A en B de hypotenusa is van de driehoek, dus om het te bepalen, gebruiken we de de stelling van Pythagoras.

  • Voorbeeld

Bereken de afstand tussen de punten A (0, 0) en B (4, 2).

Als we de coördinaatwaarden in de formule vervangen, hebben we:

Lees onze tekst om dieper op dit concept van analytische meetkunde in te gaan: Afstand tussen twee punten.

  • punt coördinaten gemiddelde

Bij vlakke geometrie, het middelpunt is het punt dat het lijnstuk AB in tweeën deelt, dat wil zeggen in twee gelijke delen. In analytische meetkunde worden de middelpuntcoördinaten gegeven door:

De coördinaat van de middelpunt, dat wil zeggen, vanaf punt M, wordt gegeven door:

  • Voorbeeld

Bepaal het middelpunt van segment AB, wetende dat A (2, 1) en B (6, 5).

Als we de coördinaatwaarden in de formule vervangen, hebben we:

  • Drie uitlijningscondities: punten

Overweeg drie punten — A(xDejaDe), B(xBjaB) en C (xçjaç) — onderscheiden in vlak. We zullen zeggen dat de punten collineair zijn als de bepalend hieronder is gelijk aan nul. We kunnen ook zeggen dat ze collineair zijn als er een regel is die ze bevat.

Lees ook:Matrixvergelijkingen: hoe op te lossen?

opgeloste oefeningen

Vraag 1 – (PUC-SP) Punten A (3, 5), B (1, -1) en C (x, -16) behoren tot dezelfde lijn. Bepaal de waarde van x.

Oplossing

In de verklaring werd gegeven dat de punten tot dezelfde lijn behoren, dat wil zeggen dat de punten A, B en C collineair zijn. Daarom is de determinant gelijk aan nul.

door Robson Luiz
Wiskundeleraar

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm

Zie 3 sterrenbeelden die op 25 augustus 2023 VERLIEFD zullen worden

Zie 3 sterrenbeelden die op 25 augustus 2023 VERLIEFD zullen worden

Drie tekens staan ​​op het punt een overweldigende passie te ervaren zoals nog nooit gezien! Op 2...

read more
De heronderhandelingen over de laatste fase van het Desenrola Brasil-programma beginnen in september; Look

De heronderhandelingen over de laatste fase van het Desenrola Brasil-programma beginnen in september; Look

Het ministerie van Financiën maakte bekend dat de laatste fase van het langverwachte programma is...

read more
Onderzoekers vinden het nieuwe zwaarste dier ter wereld; wat het is?

Onderzoekers vinden het nieuwe zwaarste dier ter wereld; wat het is?

Een intrigerende ontdekking werd onlangs aangekondigd door wetenschappers, die mogelijk dedier zw...

read more