Welnu, we weten dat de elementen die ten grondslag liggen aan analytische meetkunde al punten en hun coördinaten zijn dat we hierdoor afstanden, hoekcoëfficiënten van lijnen en oppervlakten van figuren kunnen berekenen vlak.
Onder de berekeningen van de gebieden van vlakke figuren is er een uitdrukking die het gebied van een driehoekig gebied bepaalt met alleen de coördinaten van de hoekpunten van de driehoek.
Laten we dus een driehoek beschouwen met hoekpunten van alle coördinaten, en dus laten we eens kijken hoe we het gebied van deze driehoek kunnen berekenen met alleen de coördinaten van zijn hoekpunten.
De parameter D wordt bepaald door de matrix van de coördinaten van de hoekpunten van driehoek ABC.
Merk op dat de D-parameter dezelfde bepalende matrix is voor het controleren van de driepuntsuitlijningsconditie (zie Driepunts uitlijningsconditie).
Daarom, als je het gebied van een veronderstelde driehoek controleert en de determinant nul is, weet dan dat in feite vormen deze drie punten geen driehoek, omdat ze uitgelijnd zijn (daarom is het gebied nul).
Een belangrijke opmerking met betrekking tot de uitdrukking voor het berekenen van het gebied is dat parameter D in modulus is, dat wil zeggen dat we de absolute waarde ervan zullen gebruiken. Omdat het een gebied is, moeten we geen negatieve determinant aannemen, omdat dit resulteert in een negatief gebied en dat bestaat niet.
Laten we een voorbeeld bekijken voor een beter begrip:
"Bepaal het gebied van het driehoekige gebied waarvan de hoekpunten de punten A (4.0), B (0.0) en C (2.2) zijn".
Daarom is het gebied van het driehoekige gebied van driehoek ABC 4 au (gebiedseenheden).
Door Gabriel Alessandro de Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm