De algebraïsche uitdrukkingen die in de wiskunde aanwezig zijn, worden polynomen genoemd. Een polynoom is elke uitdrukking die een algebraïsche optelling en/of aftrekking van monomialen heeft.
Om algebraïsche berekeningen in deze structuur uit te voeren, moeten we eerst de polynoomuitdrukking reduceren, dat wil zeggen, vergelijkbare termen verzamelen. Laten we, voordat we leren hoe we dit moeten doen, terugkijken naar de structuur van een monomium.
Elk monomium heeft een numeriek deel en een letterlijk deel. |
Nu we de structuur van een monomiaal hebben onthouden en aangezien we al weten dat de polynoom is samengesteld uit monomialen, laten we eens kijken wat de "reductie van een polynoom" is.
Om polynomen te verkleinen, moeten we eerst de termen van hetzelfde letterlijke deel samenvoegen, daarna voeren we de bewerking tussen de coëfficiënten uit. Let op de onderstaande voorbeelden:
Voorbeeld 1:
12x2– 10x+ 4
– 6x2+ 14x - x = Identificeer de verschillende letterlijke delen.= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Herschik de termen en plaats die van hetzelfde letterlijke deel ernaast.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Voer de reductie van vergelijkbare termen uit. Om dit te doen, voert u de bewerkingen uit met de coëfficiënten van hetzelfde letterlijke deel.
= 6x2+ 3x+ 4
Voorbeeld 2:
5e+ 4b– 6– 12b+ 2e– 3 =Identificeer de verschillende letterlijke delen.
= 5e + 2e – 12b+ 4b– 6 – 3 = Herschik de termen en plaats die van hetzelfde letterlijke deel ernaast. Voer vervolgens de reductie van vergelijkbare termen uit.
= 7De– 8b– 9
Voorbeeld 3
6ab+ 4xy+ 4e+ x– 5ab– 4xy– 2x = Identificeer de verschillende letterlijke delen.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x – 2x+ 4e = Herschik de termen en plaats die van hetzelfde letterlijke deel ernaast.
= ab+ 0– x+ 4e = Voer de bewerking uit met de coëfficiënten van hetzelfde letterlijke deel, dat wil zeggen reductie van vergelijkbare termen.
= ab– x+ 4e
Je kunt zien dat we in de bovenstaande voorbeelden alleen met de optel- en aftrekoperatoren werken. We zullen nu zien hoe we de reductieberekeningen van een polynomiale algebraïsche uitdrukking kunnen uitvoeren, wanneer we de bewerkingen vermenigvuldigen en delen hebben. Bekijk de volgende voorbeelden:
voorbeeld 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Los haakjesbewerkingen op.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identificeer verschillende letterlijke delen, herschik en plaats termen uit hetzelfde letterlijke deel naast elkaar.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Voorbeeld 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Los haakjesbewerkingen op.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Identificeer verschillende letterlijke delen, herschik en plaats termen uit hetzelfde letterlijke deel naast elkaar.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Nu je begrijpt wat de reductie van een polynoom is, blijf oefenen. Goede studie!
Door Naysa Oliveira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm