Centraliteitsmaatregelen zijn reële getallen die worden gebruikt om hele lijsten met gegevens weer te geven. Met andere woorden, wanneer we een hoeveelheid analyseren, kunnen we er numerieke gegevens over verzamelen en in een lijst plaatsen. Om verschillende redenen kan het nodig zijn om deze hele lijst met één enkele waarde weer te geven, wat precies een centraliteitsmaatregel.
Voorbeeld:
In een onderzoek zijn gegevens van 100.000 Brazilianen vastgelegd en op basis van de daaruit verkregen informatie kan worden geconcludeerd dat Brazilianen een levensverwachting hebben van 73,6 jaar. Dit betekent niet dat elke Braziliaan iets ouder is dan 73 jaar, maar het betekent wel dat, gemiddelde, dit is het leven van de Braziliaan. Als we naar de volledige onderzoeksgegevens zoeken, zien we dat sommige Brazilianen bij de geboorte overlijden en anderen ouder dan 100 jaar.
Waarom kijkt u niet gewoon naar de ingevulde enquêtes? Ongeveer een halve eeuw geleden was de levensverwachting van de Braziliaan slechts 55 jaar. Dit geeft aan dat er sindsdien aanzienlijke vooruitgang is geboekt op het gebied van kwaliteit van leven, medicijnen en ouderenzorg. Daarom, veel
Dobbelsteen kan worden geëxtraheerd uit a centraliteitsmaatregel zonder alle informatie van 100.000 mensen één voor één te moeten analyseren.Bij centraliteitsmaatregelen de belangrijkste voor de lagere en middelbare school zijn:
→ Mode
Mode is het nummer dat het meest wordt herhaald in een lijst. Om de mode te krijgen, kijk daarom gewoon naar het nummer dat het meest wordt herhaald en het wordt de mode. Let op: het is niet het aantal herhalingen, maar het aantal dat herhaald wordt.
Voorbeeld: Bepaal vanaf de leeftijden van de zesdeklassers in onderstaande lijst de mode.
12 jaar, 13 jaar, 12 jaar, 11 jaar, 11 jaar, 10 jaar, 12 jaar, 11 jaar, 11 jaar
Merk op dat er in totaal 9 studenten zijn, van wie 4 11 jaar oud en 3 12 jaar oud. Dus de modus van deze lijst is 11.
Het is vermeldenswaard dat:
Een lijst met twee items die het vaakst worden herhaald, wordt genoemd bimodaal en heeft twee modes;
Een lijst met drie of meer items die het vaakst worden herhaald, wordt a. genoemd multimodaal.
→ mediaan-
Als u een lijst met getallen in oplopende of aflopende volgorde rangschikt, is de waarde die precies in het midden van de lijst verschijnt de gemiddelde.
Voorbeeld: Onderstaande lijst is samengesteld uit de cijfers van enkele basisschoolleerlingen van school Z. Bepaal de mediaan van deze lijst.
Leerling A - 2.0
Student B - 3.0
Student C - 4.0
Student D - 4.0
Student E - 1.0
Student F - 2.0
Student G - 5.0
Let op: de lijst is niet op volgorde. Om het te bestellen, hebben we:
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
De waarde die in het midden van deze lijst wordt weergegeven, is 3.0. Dus dit is de gemiddelde van de cijfers van de leerlingen van school Z.
Het is ook mogelijk dat de lijst een even aantal gegevens bevat. Neem in dit geval de twee getallen die in het midden verschijnen, tel ze op en deel ze door 2. Kijk maar:
Op school Z haalden enkele basisschoolleerlingen de volgende cijfers. Bereken de gemiddelde van deze notities.
Leerling A - 2.0
Student B - 3.0
Student C - 4.0
Student D - 4.0
Student E - 1.0
Student F - 2.0
Als we de lijst in oplopende volgorde rangschikken, hebben we:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
De twee meest centrumwaarden zijn 2.0 en 3.0. Als we ze optellen en delen door 2, hebben we:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Daarom, de gemiddelde é 2,5.
→ Rekenkundig gemiddelde
Het rekenkundig gemiddelde is ook bekend als gemiddelde waarde en wordt verkregen door de som van de Nee gegevens uit een lijst en dat resultaat delen door Nee. Met andere woorden, tel alle getallen bij elkaar op en deel het resultaat door het aantal stukjes informatie dat is toegevoegd.
Voorbeeld: Wetende dat het wordt berekend door rekenkundig gemiddelde, wat is het eindcijfer van een leerling die de volgende gemiddelden heeft:
1e bimester: 7.0
2e bimester: 5.0
3e bimester: 4.0
4e bimester: 9.0
Volg de hierboven voorgestelde procedure:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ gewogen gemiddelde
Het is hetzelfde rekenkundig gemiddelde, we zijn echter van mening dat sommige waarden meer dan eens voorkomen of hebben Gewicht anders dan anderen.
Voorbeeld: Docenten willen vaak dat de laatste toets een hogere waarde heeft dan de eerste, dus zeggen ze dat het gewicht van de eerste toets 1 is en de tweede toets 2. Met andere woorden, de tweede test is tweemaal de eerste waard.
Om het gewogen gemiddelde te berekenen, vermenigvuldigt u elke gegevens met het respectieve gewicht, voegt u de resultaten van deze producten toe en deelt u tenslotte de waarde die in deze laatste stap is verkregen door de som van de gewichten.
Voorbeeld:
Bereken uit het vorige voorbeeld het cijfer van de student als de gewichten waren:
1e bimester: 1
2e bimester: 3
3e bimester: 3
4e bimester: 1
Vermenigvuldig de cijfers met de gewichten en deel het resultaat door de som van de gewichten:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde