Zeno van Elea (490-430 u. C.) werd door Plato gepresenteerd als "prachtig gebouwd, knap, een favoriet van Parmenides". Zeno verdedigde inderdaad de ideeën van zijn leermeester Parmenides tegen kritiek. Het is bekend dat hij een boek schreef waarin hij veertig paradoxen uitwerkte: zijn argumentatieve strategie, bekend als reductie tot het absurde, vastgestelde situaties waarin de gevolgen van een oppositie die hij wilde weerleggen aan het licht kwamen.
Dit boek heeft nog maar weinig over, ongeveer negen paradoxen. Voor de rest gaat wat we over Zeno kunnen zeggen uit van wat Plato, Simplicio en Aristoteles zeiden. Zijn bekendste argumenten waren die die beweging en pluraliteit weerlegden. Laten we naar hen gaan:
Zeno van Elea's argumenten tegen de beweging:
1. "De eerste is de onmogelijkheid om te bewegen, omdat de mobiel het midden moet bereiken in plaats van het einde." (Aristoteles, Natuurkunde, 239b 12)*
Dit is het eerste argument, genaamd "From Dichotomy". Dit betekent dat het voor een lichaam, dat zich van het ene punt naar het andere beweegt, niet mogelijk is om het punt te bereiken dat het als doel heeft gesteld. Voordat het het bereikt, moet het de helft van de weg gaan die het moet gaan, en de eerste helft van de helft, enzovoort. Wat het argument expliciet wil maken, is dat de helft van de helft van de helft nooit gelijk zal zijn aan nul, dat wil zeggen aan de in tegenstelling tot wat de ervaring ons vertelt, laat de rede zien dat beweging niet bestaat: wat we waarnemen is een illusie.
2. "De tweede is de oproep van Achilles. Het is dit: de langzaamste zal nooit worden bereikt door degene die het snelst rent; eerst moet de achtervolger arriveren, vanwaar de voortvluchtige is vertrokken. Zo lopen de langzaamsten altijd een beetje voor." (Aristoteles, Fysica, 239b 14-16)*
Achilles, bekend om zijn snelheid, liet een schildpad, een dier dat bekend staat om zijn traagheid, voor hem vallen in een aanloop naar een voorsprong van tien meter.
Achilles zou de schildpad echter niet kunnen bereiken, omdat hij de afstand van het hem gegeven voordeel zou moeten afleggen. Omdat de afstand deelbaar is tot oneindig, kan deze nooit worden overbrugd.
De onderlinge afstand kan worden verkleind, maar niet overbrugd.
Laten we het begrijpen: in korte tijd weet Achilles de tien meter te bereiken die de schildpad had, zoals verwacht. Maar in de tijd die nodig was om de tien meter af te leggen, kwam de schildpad één meter verder. Als Achilles die meter overschrijdt, is de schildpad al 1/10 meter verder.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
3. “Het derde (argument) zegt dat de pijl, wanneer hij in beweging wordt gezet, onbeweeglijk is. Dit komt voort uit het feit dat tijd bestaat uit ogenblikken. Maar als dit niet wordt verondersteld, is er geen argument." (Aristoteles, Fysica, VI, 9. 239b 30)*
Stel dat een boogschutter een pijl afschiet. De algemene mening is dat de geworpen pijl beweging krijgt. Zeno spreekt deze mening tegen en laat zien dat de pijl daadwerkelijk is gestopt.
Voor hem neemt de pijl een ruimte in die gelijk is aan zijn volume en staat daarom op dat moment stil. Aangezien de pijl altijd een ruimte inneemt die gelijk is aan het volume, geldt dit te allen tijde.
Dit komt omdat op elk van de momenten waarop de vliegtijd deelbaar is, de pijl een identieke ruimte in beslag nam. Alles wat een identieke ruimte inneemt, is in rust. Dus de pijl is in rust en dit betekent dat ruimte en tijd geen geheel zijn dat uit echte delen bestaat, maar alleen ingebeelde delen.
4. “Het vierde argument veronderstelt twee tegengestelde reeksen van lichamen van gelijk aantal en grootte, gerangschikt vanuit a en een andere van de uiteinden van een stadion naar het middelpunt, en die in de tegenovergestelde richting ervan bewegen snelheid. Dit argument, meent Zeno, leidt tot de conclusie dat een halve tijd gelijk is aan het dubbele van die tijd.” (Aristoteles, Natuurkunde, VII, 239 b)*
Dit wordt beschouwd als een van de meest complexe argumenten.
Laten we, om het te begrijpen, denken aan een voetbalstadion. Twee darts worden in tegengestelde richting gegooid. Wanneer ze bewegen, reizen de darts een ruimtelijke eenheid in elke temporele eenheid, dat wil zeggen, we zijn ervan uitgaande dat tijd en ruimte kunnen worden verdeeld in delen die een grootte en een duur hebben minimum.
Wanneer gekoppeld, zijn darts twee gepaarde ruimte-eenheden. Om dit te laten gebeuren, zouden ze een situatie moeten doormaken waarin slechts één eenheid was gekoppeld. Op het moment dat dit zou gebeuren, zou de helft van een tijdelijke eenheid zijn waarvan we dachten dat het een minimale eenheid was.
Hiermee realiseerden we ons dat de eenheid niet minimaal was zoals we dachten, maar deelbaar.
De afstand die in deze halve tijdseenheid in het stadion wordt afgelegd, zou de helft zijn van die tijdseenheid waarvan we dachten dat die minimaal was.
Voor Zeno, net als voor zijn meester Parmenides, is waargenomen beweging slechts een schijn, een aspect oppervlakkige werkelijkheid en daarom kunnen de zintuigen niet worden beschouwd als adequate instrumenten voor kennis echt.
*De citaten van Aristoteles zijn ontleend aan: ARISTOTLE. Fysica. Trans. Guillermo R. van Echandia. Madrid: Gredos, 1998
Door Wigvan Pereira
Afgestudeerd in de filosofie
