Twee polygonen, met hetzelfde aantal zijden, zijn vergelijkbaar wanneer ze hebben hoeken congruente overeenkomsten en bijpassende zijden proportioneel. Met andere woorden, vergelijkbare polygonen hebben dezelfde vorm, maar hun afmetingen zijn niet altijd even groot. Noteer in de afbeelding hieronder een voorbeeld met twee driehoeken vergelijkbaar. Omdat deze figuren ook veelhoeken zijn, is dit ook jouw definitie van gelijkenis.
U driehoeken zij zijn polygonen die het minste aantal zijden hebben, daarom is het mogelijk om strategieën te creëren om het werk van het controleren van de te verminderen gelijkenis tussen hen. Deze strategieën staan bekend als: driehoeksovereenkomst gevallen en zal hieronder worden besproken.
1e geval van overeenkomst: Angle-Angle (AA)
wanneer twee driehoeken hebben twee hoeken congruente correspondenten, zullen ze al volledig zijn vergelijkbaar. Merk op dat als twee driehoeken twee congruente hoeken hebben, ze ook de derde congruente hoek hebben. Dit wordt gegarandeerd door de som van de binnenhoeken van de driehoeken, die altijd 180° zal zijn.
Het volgende voorbeeld toont in rood twee congruente hoeken van twee. driehoeken onderscheiden. De rest van de metingen werden grijs weergegeven om de gelijkenistussenin u driehoeken.
Merk op dat de corresponderende zijden van deze twee driehoeken evenredig zijn en dat de overige hoeken, grijs gemarkeerd, congruent zijn.
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
2e geval van overeenkomst: Side-Side-Side (LLL)
Wanneer twee driehoeken drie corresponderende evenredige zijden hebben, dan zal zijnvergelijkbaar. Met andere woorden, driehoeken met drie evenredige zijden hebben altijd de overeenkomstige congruente hoeken.
Het volgende voorbeeld toont twee driehoekenvergelijkbaar, omdat ze de maten van hun drie proportionele zijden hebben. In grijs zijn de afmetingen van de hoeken van deze driehoeken.
3e geval van overeenkomst: Side-Angle-Side (LAL)
Als twee verschillende driehoeken twee evenredige zijden hebben en de hoek tussen die zijden congruent is, dan zijn deze twee driehoekenzij zijnvergelijkbaar. Zie in de volgende afbeelding een voorbeeld van driehoeken met twee evenredige zijden en de hoek ertussen congruent. We hebben de rest van de driehoekmetingen in het voorbeeld grijs weergegeven om de overeenkomst tussen hen te laten zien.
Voorbeeld
Beide driehoeken volgende zijn vergelijkbaar. Bepaal de DF-segmentmaat.
zoals twee driehoekenvergelijkbaar proportionele corresponderende zijden hebben, om de maat van x te achterhalen, assembleer je gewoon de verhouding:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is gelijkenis van driehoeken?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Betreden op 27 juni 2021.
