Trigonometrische relaties zijn beperkt tot situaties waarbij alleen rechthoekige driehoeken betrokken zijn.
In onderstaande situatie is PÔR een stomphoekige driehoek, dus we kunnen de bekende trigonometrische relaties niet gebruiken. Voor dit soort situaties gebruiken we de wet van sinussen of de wet van cosinus, naargelang het geval.
Het is belangrijk om te weten dat:
zonde x = zonde (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
zonden wet
Als we de situatie in figuur 1 oplossen, hebben we:
We zullen de wet van sinussen toepassen
Door de tabel van trigonometrische verhoudingen:
cosinus wet
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
Voorbeeld
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Bekijk het onderstaande schema:
Als we ervoor kiezen om het water rechtstreeks naar het huis te pompen, hoeveel meter leiding zou er dan nodig zijn?
x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000*0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
Er zou 70 meter leiding worden gebruikt.
door Mark Noah
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team
Trigonometrie - Wiskunde - Brazilië School
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Trigonometrie in elke driehoek"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm. Betreden op 27 juni 2021.
