veelvlakken zijn geometrische vaste stoffen beperkt door polygonen, die op hun beurt deel uitmaken van een plan dat wordt beperkt door rechte segmenten die elkaar alleen in hun uitersten raken. U veelvlakken ze zijn driedimensionaal, dus het is mogelijk om er diepte in te observeren, naast breedte en lengte. Vervolgens leggen we de belangrijkste geometrische elementen in veelvlakken bloot en leggen ze uit.
Elementen van een veelvlak
alle veelvlak heeft de volgende elementen:
gezichten: veelhoeken die het veelvlak begrenzen;
Randen: rechte segmenten als gevolg van de ontmoeting van twee vlakken;
hoekpunten: punten die het resultaat zijn van de ontmoeting van drie of meer randen.
convexe veelvlakken
Een vlak verdeelt de ruimte in twee halve ruimtes. Dit concept wordt gebruikt om te definiëren: convexe veelvlakken, welke zich in dezelfde halve ruimte bevinden voor elk vlak dat een van zijn vlakken bevat. Met andere woorden, het vlak dat een gezicht van a. bevat convex veelvlak het snijdt nooit het andere vlak en laat een deel van het veelvlak in de ene halve ruimte en het andere deel in een andere. Als dat gebeurt, zeggen we dat het veelvlak is
niet convex of concaaf.Visueel hebben convexe veelvlakken geen concaafheid. Let op het onderstaande voorbeeld: aan de linkerkant is er een convex veelvlak; rechts een niet-convex veelvlak.
Voor convexe veelvlakken is de Euler-relatie van toepassing, met enkele uitzonderingen:
V - EEN + F = 2
Niet stoppen nu... Er is meer na de reclame ;)
Veelvlakken kunnen worden ingedeeld op basis van enkele van hun kenmerken. Ze zijn meestal verzameld in drie grote groepen: prisma's, piramides en anderen. Deze laatste vertonen geen uitstekende kenmerken, daarom worden ze niet besproken.
Prisma's
U prisma's zijn veelvlakken gevormd door twee congruente en evenwijdige veelhoekige basen, door de vierhoeken die hun corresponderende zijden verbinden en op alle punten binnen het gebied dat door deze figuren wordt gevormd.
De formele definitie van prisma is als volgt: gegeven een veelhoek A, vervat in vlak α, en een vlak β evenwijdig aan vlak α, is een prisma het geometrische vaste lichaam dat wordt gevormd door alle lijnstukken waarvan de uiteinden in veelhoek A liggen en vlak β evenwijdig aan een lijn die gelijk is aan deze twee plannen. Het volgende schema illustreert deze definitie:
Merk op dat elk zijvlak van a prisma het is een parallellogram.
Piramides
Bij piramides zij zijn veelvlakken gevormd door een veelhoekige basis en driehoekige zijvlakken die het "bovenste hoekpunt" delen. Het volgende schema illustreert deze definitie:
Piramides waarvan de basis een driehoek is, worden driehoekige piramides genoemd. Degenen die basen hebben die worden gevormd door vierhoeken, worden vierhoekig enzovoort genoemd.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Wil je naar deze tekst verwijzen in een school- of academisch werk? Kijken:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Wat is een veelvlak?"; Brazilië School. Beschikbaar in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Betreden op 27 juni 2021.
