Wat zijn vertex-tegengestelde hoeken?

Twee concurrerende rechte lijnen maak vier hoeken. In paren geanalyseerd, is het mogelijk op te merken dat deze hoeken naast elkaar liggen of slechts één enkel punt gemeen hebben, dat ook het ontmoetingspunt is van de twee rechte lijnen. Als twee hoeken deze laatste eigenschap hebben, worden ze genoemd hoeken tegenovergesteld door hoekpunt.

De andere twee hoeken, die naast elkaar liggen, worden. genoemd aangrenzende hoeken.

Hoeken tegenovergesteld door hoekpunt en aangrenzende hoeken op parallelle lijnen
Hoeken tegenovergesteld door hoekpunt en aangrenzende hoeken op parallelle lijnen

eigendommen

  • aangrenzende hoeken zijn aanvullend;

  • hoekentegenstellingenvachthoekpunt ze zijn congruent, dat wil zeggen, ze hebben gelijke maten. Let op de volgende hoeken:

Als α, β en θ de maten zijn van hoeken in kwestie zijn de sommen α + β en β + θ gelijk aan 180° omdat de respectievelijke hoeken zij zijn aangrenzend. We kunnen dus schrijven:

α + β = 180 en β + θ = 180

Uit de twee bovenstaande gelijkheden kunnen we het volgende schrijven:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

Binnenkort, de hoekentegenstellingenvachthoekpunt zijn congruent.

Voorbeelden

1º) Wat is de maat van hoek in de volgende figuur?

Oplossing:

Merk op dat de hoek van 50° de tegenovergestelde tophoek is, dus α = 50°.

2º) Bereken de meting van elke hoek in de onderstaande afbeelding.

Oplossing:

Wetende dat hoekentegenstellingenvachthoekpunt congruent zijn, let gewoon op de volgende vergelijking:

10x + 50 = 4x + 110

10x - 4x = 110 - 50

6x = 60

x = 60
6

x = 10

Om de maat van elke hoek te bepalen, vervangt u gewoon de waarde van x in een van de uitdrukkingen:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

Zoals de hoeken zij zijn tegenstellingenvachthoekpunt, de andere hoek meet ook 150°.

Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm

De emotionele ontwikkeling van het kind tijdens de eerste twee levensjaren

De emotionele ontwikkeling van het kind tijdens de eerste twee levensjaren Het is in dit stadium ...

read more

Verlegenheid. Verlegenheid als een menselijke conditie

Wat is verlegenheid?Verlegenheid wordt door sommige handleidingen voor de psychiatrie gedefinieer...

read more

Verveling. Meer informatie over verveling en de symptomen ervan

Wat is verveling?Verveling wordt door Portugese woordenboeken gedefinieerd als een gevoel van wal...

read more