DE vergelijking in Torricelli is een vergelijking van kinematica ontwikkeld door de Italiaanse natuurkundige en wiskundige Evangelista Torricelli. Met deze vergelijking kunt u grootheden bepalen zoals: versnelling, snelhedenLaatste en eerste en zelfs de verplaatsing van een lichaam dat meebeweegt constante versnelling wanneer je de niet kent brekenintijd waarin de beweging plaatsvond.
Samenvatting Torricelli-vergelijking
DE vergelijkinginTorricelli het kan worden gebruikt in oefeningen die constante versnellingen inhouden in gevallen waarin het tijdsinterval niet wordt geïnformeerd.
De... gebruiken vergelijkinginTorricelli, we kunnen grootheden bepalen zoals beginsnelheid, eindsnelheid, versnelling en verplaatsing.
Het bepalen van vergelijkinginTorricelli, we gebruiken de uurfunctie van positie en de uurfunctie van snelheid.
de grafiek van vergelijkinginTorricelli in snelheidin functie vantijd is altijd een Rechtdoorascendant of neerwaarts voor de gevallen van bewegingen versneld en afgeremd, respectievelijk.
Torricelli-vergelijking
De vergelijking van Torricelli is onafhankelijk van de tijd. Het is ontwikkeld uit de samenvoeging van de functie van de snelheid met de klok mee met de functie van de positie voor de beweginggelijkmatiggevarieerd (MUV), dat wil zeggen, een beweging die plaatsvindt in een rechte lijn en met versnellingconstante. De vergelijking van Torricelli wordt gedefinieerd door de onderstaande formule:
Ondertitel:
v – eindsnelheid (m/s)
v0 – beginsnelheid (m/s)
De – gemiddelde versnelling (m/s²)
S – verplaatsing (m)
Kijkenook:Hoe kinematica-oefeningen op te lossen?
Bepaling van de Torricelli-vergelijking
Het bepalen van vergelijkinginTorricelli, we gebruiken de MUV-snelheid per uur functie met de positie uur functie. Het proces is eenvoudig: we hebben de variabele geïsoleerd t (tijd) in de uursnelheidsfunctie en we vervangen dit onbekend in de uursnelheidsfunctie.
De onderstaande vergelijking toont de uurfunctie van de snelheid van de MUV:
Ondertitel:
v – eindsnelheid (m/s)
v0 – beginsnelheid (m/s)
De – gemiddelde versnelling (m/s²)
t - tijd-intervallen)
Hieronder hebben we de bezettingelk uurgeeftpositie naar MUV:
Ondertitel:
zo – eindstand (m)
zo0 – startpositie (m)
v0 – beginsnelheid (m/s)
De – gemiddelde versnelling (m/s²)
t - tijd-intervallen)
We hebben de variabele geïsoleerd t Bij bezettingelk uurgeeftsnelheid:
Dan vervangen we de variabele t Bij bezettingelk uurgeeftpositie. Op deze manier krijgen we de volgende ontwikkeling:
Door de tweede term tussen haakjes in het kwadraat te plaatsen en de distributieve eigenschap toe te passen, hebben we de volgende oplossing voor de bovenstaande vergelijking:
Door de substituties correct uit te voeren, kunnen we een zeer bruikbare, tijdonafhankelijke vergelijking voor de MUV bepalen. Om dit te doen, hoeven we alleen de functies van de snelheid en van de positie van de beweging gelijkmatigDiversen.
Kijkenook:Zeven "gouden" tips voor een effectievere natuurkundestudie
Torricelli-vergelijkingsgrafieken
De meest voorkomende Torricelli-vergelijkingsgrafieken zijn die die de snelheid van de rover relateren aan de tijd. Via deze grafieken is het ook mogelijk om de Torricelli-vergelijking te bepalen. Kijk maar:
De bovenstaande grafiek toont de snelheid van een lichaam dat gestaag toeneemt als functie van de tijd. Dit geeft aan dat de versnelling niet varieert en dat deze beweging gelijkmatig wordt versneld.
We kunnen de ruimte bepalen die wordt bedekt door het meubilair dat in de grafiek wordt weergegeven door zijn oppervlakte. Daarom is het belangrijk op te merken dat de bovenstaande figuur de vorm heeft van een trapeze, waarvan de oppervlakte wordt bepaald door de volgende formule:
Ondertitel:
DE – trapeze gebied
B – rand van de grotere voet van de trapeze
B – rand van de onderkant van de trapeze
H – trapeze hoogte
Als we rustig naar de figuur kijken, zien we dat deze trapeze ligt, zijn grotere en kleinere basisranden zijn vf en v0, respectievelijk, en de hoogte is het tijdsinterval t. Dus de Oppervlakte van deze geometrische figuur wordt gegeven door:
Met hetzelfde apparaat dat werd gebruikt om de te bepalen vergelijkinginTorricelli eerder hebben we vervangen t:
Op deze manier krijgen we de volgende vergelijking:
De oplossing van deze vergelijking, na toepassing van de distributieve eigenschappen, resulteert in de Torricelli-vergelijking.
Kijkenook: De meest voorkomende fouten bij het studeren van natuurkunde
Torricelli-vergelijkingsoefeningen
Bij het zien van een ongeval op de weg trapt een bestuurder met een snelheid van 72 km/u op de rem, het voertuig een constante vertraging geven met een module gelijk aan 2 m/s² totdat het stopt volledig. Bepalen:
a) De verplaatsing die het voertuig heeft ondergaan tot het volledig tot stilstand is gekomen.
b) De hoeveelheid tijd die het voertuig nodig heeft om volledig tot stilstand te komen.
Resolutie:
a) We kunnen de verplaatsing van het voertuig berekenen met behulp van de Torricelli-vergelijking. Kijk maar:
De oefening zegt dat de beginsnelheid van het voertuig was 72 km/u. Om de berekening te starten, moeten we deze eenheid transformeren naar meter per seconde (m/s), de eenheid van snelheid die wordt gebruikt in het internationale systeem van eenheden (SI). Hiervoor delen we deze waarde door de factor 3,6, met als resultaat 20 m/s. Bovendien informeert de oefening u dat het voertuig volledig tot stilstand komt, dus de uiteindelijke snelheid is 0. De voertuigvertraging is gelijk aan 2 m/s², We moeten:
b) We kunnen het tijdsinterval waarin de beweging plaatsvond op twee verschillende manieren berekenen: met behulp van de uurfunctie van positie of de uurfunctie van snelheid. De tweede optie is echter de eenvoudigste, aangezien de uurfunctie van de positie een 2e graads vergelijking is. De uursnelheidsfunctie wordt hieronder weergegeven:
Als we de waarden in de oefeningsverklaring vervangen, hebben we:
Daarom nam het voertuig 10 euro totdat het volledig stopte na het zien van het ongeval op de baan.
Door mij Rafael Helerbrock
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm