Ronde lichamen: wat zijn het, formules, oefeningen

U ronde lichamen, ook wel genoemd revolutie vaste stoffen, zijn studieobjecten van de ruimtelijke geometrie. Het zijn geometrische lichamen die: afgeronde oppervlakken en zijn zeer aanwezig in ons dagelijks leven, in voorwerpen zoals een zaalvoetbal, een verjaardagshoed, een blikje frisdrank, enz.

Geometrische vaste stoffen die als ronde lichamen worden beschouwd, zijn a bol, cilinder en kegel. Elk van hen heeft specifieke formules voor het berekenen van de totale oppervlakte en het volume.

Lees ook: Verschillen tussen platte en ruimtelijke figuren

Wat zijn ronde lichamen?

De cilinder, kegel en bol zijn ronde lichamen.

We noemen ronde lichamen de geometrische lichamen die hun gebogen oppervlakken. Ze zijn ook bekend als revolutionaire vaste stoffen, zoals ze zijn opgebouwd uit de rotatie van een platte figuur.

Ronde lichamen zijn erg aanwezig in ons dagelijks leven, je kunt ze zien in een blikje frisdrank, dat een cilindrische vorm heeft; in een voetbal, die een bolvorm heeft; en ook in een kinderfeestmuts of in de kegels die door de verkeersafdeling worden gebruikt, hebben kegelvormen.

instagram story viewer

Wat zijn ronde lichamen?

Ijshoorntje

O ijshoorntje is een omwentelingslichaam dat wordt gekenmerkt door een cirkel als basis. Deze geometrische vaste stof is opgebouwd uit de rotatie van a driehoek. Een kegel kan recht zijn, wanneer de hoogte zich in het midden van de omtrek bevindt die de basis vormt, of schuin, wanneer de hoogte niet samenvalt met het midden van de basis.

Om de te berekenen volume van een kegel, is het noodzakelijk om de straal van de basis en de hoogte ervan te kennen.

Omdat de basis altijd een cirkel is, kunnen we de berekenen basisgebied per

DE_B= πr²

O kegelvolume is de derde van de vermenigvuldiging tussen het basisgebied en de hoogte:

Als u het vlak van een kegel kent, berekent u de totale oppervlakte door het zijgebied bij het basisgebied op te tellen.

Omdat de basis van de kegel een cirkel is, is de basisgebied wordt berekend met de formule:

DE_B= πr²

Om de te berekenen zijgebied, we moeten de waarde van de g-generator van de kegel weten of vinden. Het kan worden berekend door de stelling van Pythagoras:

g² = r²+ h²

Het laterale gebied, dat een cirkelvormige sector is, wordt berekend door:

DE_Daar=π·r·g

Dus de totale kegeloppervlak is de som van A_B + A_Daar:

DE_T= r (r + g)

Zie ook: Wat is een Trunk Cone?

Cilinder

De cilinder wordt gekenmerkt door twee cirkelvormige basissen met dezelfde straal. Evenals de kegel, de cilinder kan worden geclassificeerd als recht of schuin.

Om de te berekenen cilinderinhoud, we moeten de hoogtewaarde en de straallengte van de basis weten:

V = πr²·h

Om het totale gebied te berekenen, is het noodzakelijk om het basisgebied en het zijgebied te berekenen.

DE_T = 2A_B + A_L

Aangezien de basis een cirkel is, geldt:

DE_B= πr²

Het zijgebied is een rechthoek met een basis gelijk aan de lengte van de cirkel en hoogte h, dus het zijgebied is:

DE_L= 2πrh

Als we de totale oppervlakte vervangen, kunnen we deze oppervlakte berekenen met de formule:

DE_T= 2πr (r + h)

Bal

In tegenstelling tot eerdere vaste stoffen, balhet heeft geen cirkelvormige basis. Het is opgebouwd uit de rotatie van een halve cirkel.

Een bol is een rond lichaam opgebouwd uit de rotatie van een cirkel.

Om het volume van de bol te berekenen, is het alleen nodig om de straal te kennen:

De totale oppervlakte van de bol kan worden berekend door:

DE_T= 4πr²

Ook toegang:Wat zijn de elementen van de bol?

Veelvlakken en ronde lichamen

De ruimtelijke geometrie scheidt de geometrische lichamen in twee groepen van even groot belang, een daarvan is de ronde lichamen die we tijdens de tekst zagen, de andere zijn de veelvlakken, die geometrische lichamen zijn waarvan de vlakken polygonen zijn.

Het zijn veelvlakken, bijvoorbeeld de parallellogrammen en de piramides. Vaste stoffen die niet in een van deze sets passen, worden andere vaste stoffen genoemd.