gelijkwaardige breuken zij zijn breuken die hetzelfde bedrag vertegenwoordigen. Om deze definitie en de methoden die kunnen worden gebruikt om te vinden, beter te begrijpen gelijkwaardige breuken, is het noodzakelijk om enkele definities te onthouden die betrekking hebben op: breuken en detaillering van de definitie van equivalente breuken.
breuken
een fractie het is een rationaal getal en vertegenwoordigt delen van objecten die zijn verdeeld in termijnengelijk aan. Breuken worden weergegeven door redenen: het deeltal wordt de teller genoemd en de deler wordt de noemer genoemd. Om echt een breuk te zijn, moeten teller en noemer zijn hele getallen. Voorbeeld:
1
4
In deze breuk is 1 de teller en 4 de noemer.
Elke breuk vertegenwoordigt a reden, daarom kan elke breuk worden geschreven als een decimaal getal. Als we 1 bij 4 delen in de bovenstaande breuk, vinden we 0,25. Spoedig:
1 = 0,25
4
Dus dit fractie kan als volgt worden begrepen: een object was Verdeeld in vier onderdelengelijk aan en een van deze onderdelen is in analyse, in gebruik, enz.
De bovenstaande breuk kan de volgende situatie voorstellen: een stuk taart dat in vier gelijke delen is verdeeld. O decimale kan worden omgezet in een percentage door te vermenigvuldigen met 100. Er kan dus worden gezegd dat een stuk van een taart dat in vier gelijke delen is verdeeld gelijk is aan 0,25·100 = 25% van de taart.
gelijkwaardige breuken
Stel dat individu A 25% van een taart krijgt. Wetende dat deze taart was verdeeld in vier onderdelengelijk aan, kunnen we zeggen dat deze persoon een van de vier stukken taart heeft gekregen, aangezien de fractie die 25% vertegenwoordigt is:
1 = 0,25
4
Als dezelfde taart echter in acht gelijke stukken was verdeeld, zouden we het x aantal stukken moeten vinden dat individuele A heeft ontvangen, zodat:
X = 0,25
8
Om x te vinden, merk op dat 8 = 2,4. We kunnen dus aannemen dat x gelijk is aan 2·1. Om zeker te zijn, deel gewoon 2 door 8. Het resultaat is eigenlijk 0,25:
2·1 = 2 = 0,25
2·4 8
Dit zorgt ervoor dat de 2 octaven en 1 kwart breuken hetzelfde vertegenwoordigen aantaldecimaledaarom worden deze breuken equivalenten genoemd. Daarom introduceren we ook een methode die kan worden gebruikt om breukenequivalenten.
Kortom, equivalente breuken zijn alle breuken die hetzelfde decimale getal vertegenwoordigen.
Methoden voor het vinden van equivalente breuken
Er zijn twee manieren waarop u kunt vinden: breukenequivalenten. De eerste is om de teller en noemer van breuken met hetzelfde getal te vermenigvuldigen, zoals in het vorige voorbeeld.
Het is belangrijk op te merken dat, gegeven een breuk, het aantal breuken dat daarmee equivalent is oneindig is, aangezien de getallen waarvoor gekozen is vermenigvuldigen jouw teller en noemer zijn ook oneindig.
Sommige van de breuken die gelijk zijn aan een derde zijn bijvoorbeeld:
1 = 2 = 3 = 4 …
3 6 9 12
Merk op dat de tweede breuk een product is van de teller en noemer van de eerste met 2, de derde is een product van dezelfde elementen als de eerste met 3, enzovoort.
De tweede manier waarop je kunt vinden breukenequivalenten is analoog aan de eerste, maar gebruikt delingen in plaats van vermenigvuldigingen. Het is duidelijk dat het op een gegeven moment, in dit tweede proces, niet meer mogelijk zal zijn om opdelingen door te voeren. De breuk die wordt verkregen wanneer dit gebeurt, wordt de genoemd onherleidbare breuk.
Voorbeeld:
20:2 = 10
40:2 = 20
Daarom is de breuk 20 veertigste gelijk aan de breuk 10 twintig.
Het is ook mogelijk om te bepalen gelijkwaardigheidtusseninbreuken teller delen door noemer. Degenen die hetzelfde resultaat hebben, zijn equivalent.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-fracoes-equivalentes.htm