Holte van een gelijkenis

Elke functie, ongeacht de graad, heeft een grafiek en elke functie wordt op een andere manier weergegeven. De grafiek van een 1e graads functie is een rechte lijn die zowel stijgend als dalend kan zijn. De grafiek van een 2e graads functie zal ofwel een neerwaartse of opwaartse concave parabool zijn.
Elke 2e graads functie wordt gevormd uit de algemene vorm f (x) = ax² + bx + c, met
een 0.
Om een ​​grafiek van een functie van de 2e graad te maken, wijst u eerst waarden toe aan x en zoekt u de bijbehorende waarden voor de functie. Daarom zullen we geordende paren vormen, met hen zullen we de grafiek bouwen, zie enkele voorbeelden:
Voorbeeld 1:
Gegeven de functie f(x) = x² – 1. Deze functie kan als volgt worden geschreven: y = x² – 1.
We zullen elke waarde aan x toewijzen en door in de functie te substitueren zullen we de waarde van y vinden, waardoor geordende paren worden gevormd.
y = (-3)² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 0² – 1
y = -1

(0,-1)
y = 1² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 2² – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 3² – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Door de geordende paren in het Cartesiaanse vlak te verdelen, zullen we de grafiek bouwen.

De grafiek in dit voorbeeld heeft de concaafheid naar boven gericht, we kunnen de concaafheid relateren aan de waarde van de coëfficiënt a, wanneer a > 0 de concaafheid altijd naar boven wijst.
Voorbeeld 2:
Gegeven de functie f(x) = -x². We zullen elke waarde aan x toewijzen en door in de functie te substitueren zullen we de waarde van y vinden, waardoor geordende paren worden gevormd.
y = -(-3)²
y = - 9
(-3,-9)
y = -(-2)²
y = - 4
(-2,-4)
y = -(-1)²
y = -1
(-1,-1)
y = -(0)²
y = 0
(0,0)
y = -(1)²
y = -1
(1,-1)
y = -(2)²
y = -4
(2,-4)
y = -(3)²
y = -9
(3,-9)
Door de geordende paren in het Cartesiaanse vlak te verdelen, zullen we de grafiek bouwen.

De grafiek in voorbeeld 2 heeft de concaafheid naar beneden gericht, zoals in de conclusie van voorbeeld 1 werd gezegd dat de concaafheid is gerelateerd aan de waarde van de coëfficiënt a, wanneer a < 0 zal de concaafheid altijd naar worden gedraaid laag.

door Danielle de Miranda
Afgestudeerd in wiskunde
Brazilië School Team

Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm