Een van de methoden die worden gebruikt om de resultaten van a. te vinden tweedegraads vergelijking en de formule van Bhaskara. Het gebruik van deze formule is meestal verdeeld in twee stappen: de eerste is het vinden van de waarde van de discriminerend geeft vergelijking en de tweede in het vinden van uw resultaten.
Maar wat is "discriminerend"?
discriminerend het is het deel van de formule van Bhaskara dat onder de vierkantswortel staat.
De berekening van discriminerend wordt gedaan door de waarden van de coëfficiënten van de te vervangen vergelijking in de volgende formule:
Δ = b2 – 4ac
Vervang deze waarde van deze waarde door de coëfficiëntengeeftvergelijking, in de formule:
x = – b ±
2e
De scheiding van deze methode in twee stappen is slechts didactisch. DE formuleinBhaskara kan ook worden geschreven:
x = – b ± √[b2 – 4ac]
2e
Er zijn andere toepassingen voor de discriminerend van een vergelijkingvantweedemate. Vervolgens zullen we over hen praten.
Aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking
Het kan vaak nodig zijn om te weten of een vergelijkingvantweedemate hebben echte resultaten en hun hoeveelheid in plaats van te weten wat die resultaten zijn. door het discriminerend van de kwadratische vergelijking, is het mogelijk om deze informatie te kennen.
Bij vergelijkingenvantweedemate ze kunnen maximaal twee echte en verschillende resultaten hebben. Merk in de bovenstaande formule op dat vóór de vierkantswortel er is een "±" teken. Dit teken garandeert alleen dat er één berekening moet worden gedaan met de positieve waarde van het resultaat van de wortel en een andere berekening moet worden gedaan met de negatieve waarde van het resultaat van de wortel. Er kunnen dus maximaal twee resultaten worden gevonden.
Merk op dat als de discriminant negatief is, het niet mogelijk zal zijn om de wortel te berekenen en daarom zal de vergelijking niet echte oplossingen.
Als de discriminant gelijk is aan nul, komt de formule van Bhaskara neer op:
x = – b ±
2e
x = – b ± √0
2e
x = - B
2e
Aangezien het teken “±” gerelateerd is aan de wortel, is a tweedegraads vergelijking met een discriminant gelijk aan nul zal slechts één reëel resultaat hebben.
al de vergelijkingen met discriminerend groter dan nul heeft twee reële en verschillende resultaten.
Dus we kunnen zeggen:
Als Δ < 0, de vergelijking het heeft geen echte resultaten.
Als Δ = 0, de vergelijking heeft echt resultaat.
Als Δ > 0, de vergelijking heeft twee echte resultaten.
Studie van de tekens van een functie van de tweede graad
De oplossing van een aantal problemen met betrekking tot: middelbare school functies het kan bijvoorbeeld het bereik van domeinwaarden zijn dat ervoor zorgt dat de tegendomeinwaarden groter zijn dan nul.
Het is mogelijk om de discriminant van. te gebruiken vergelijkingvantweedemate om te bepalen of er een bereik is waarin de functie positief is of niet. Houd er hierbij rekening mee dat de wortels van een bezettingvantweede graden zijn de ontmoetingspunten met de x-as.
Als Δ < 0, heeft de functie geen wortels.
Als Δ = 0, heeft de functie een wortel.
Als Δ > 0, heeft de functie twee wortels.
tevens de functiesvantweedemate zij zijn gelijkenissen. Zo hebben we de volgende mogelijkheden:
Als de bezettingvantweedemate heeft Δ > 0, zal twee hebben wortelsecht en onderscheiden. Een deel van de parabool dat het voorstelt, bevindt zich boven de x-as en het andere eronder.
Als de coëfficiënt a positief is, heeft deze functie minimum punt onder de x-as, en de bezetting het is negatief onder zijn wortels. anders is er piekpunt boven de x-as, en de functie zal positief zijn tussen de wortels.
Als de bezettingvantweede graad heeft Δ = 0, zal een echte wortel hebben. Dus de gelijkenis raakt de x-as slechts op één punt aan. Als a positief is, is de hele functie positief behalve de wortel (omdat deze neutraal is). Als a negatief is, is de hele functie negatief, behalve de wortel.
Als de tweedegraadsfunctie Δ < 0 heeft, dan heeft deze niet wortels. Dus als a positief is, is de hele functie positief. Als a negatief is, is de hele functie negatief.
Door Luiz Paulo Moreira
Afgestudeerd in wiskunde
Bron: Brazilië School - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
